- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
必威体育精装版资料整理推荐
例析抽象函数周期的求法
抽象函数周期问题是近年来高考及各地模拟试题中高频出现的问题,
其周期求法能有效考查学生的逻辑思维能力和代数推理能力,对培养
学生思维品质大有帮助。下面举例说明求周期的常用方法及技巧。
一、仅含抽象关系式的周期函数
例1若存在常数m0,使函数f(x)满足,则
的一个正周期是____________。
解:设,则,依题意有
,由周期函数的定义,是的一个周期
所以期
例2已知函数满足,求证:函数
为周期函数。
证明:因为对有
(2)代入(1)得
1
必威体育精装版资料整理推荐
这样
所以为周期函数,且为它的一个周期。
例3设函数的定义域关于原点对称,且对定义域内任意,有
,且存在常数,使。试证:是周期
函数,且有一个周期为4a。
证明:设,则
所以y=f(x)为周期函数,且有一个周期为4a。
说明:从以上几例可见,适当的赋值和变量代换,是探求抽象函数周期的关键。
下面再给一个探求周期来计算函数值的例子。
例4设是定义在R上的函数,且对任意,都有
,又,求的值。
解:
2
必威体育精装版资料整理推荐
又
所以
可知是以2为一个周期的周期函数
所以
二、图象中有两条对称轴的抽象函数
例5若函数的图象关于两条直线和都对称,试
证:是周期函数,且是它的一个周期。
证明:因为的图象关于直线和(aB)都对称span
所以且
这样
所以是周期函数,且是它的一个周期。
例6设是定义在R上的偶函数,且它的图象关于x=2对称,已知
时,,求时,的表达式。
解:由题设知:有两条对称轴和
所以为周期函数,且为它的一个周期
又当时,
所以
3
必威体育精装版资料整理推荐
三、图象关于两点成中心对称的抽象函数
例7设函数的图象关于相异两点A(a,0),B(b,0)都对称,
则是一个周期为的周期函数。
证明:由题设有,这样
故原命题得证
例8定义在R上的函数f(x)是奇函数,又也是奇函数,求
的值。
解:因为f(x)是R上的奇函数,所以f(x)关于O(0,0)对称,且f(0)=0
又
您可能关注的文档
- 储粮安全及储粮安全责任制度范本(2篇).pdf
- 停电停水的应急预案精选11篇.pdf
- 保险公司的早会主持词(合集).pdf
- 传承国开文化奋进强国建设新征程的观后感.pdf
- 2019-2020学年江苏南京鼓楼区五年级下册语文期末试卷及答案.pdf
- 2019-2020学年广东省广州市海珠区部编版小学三年级下册语文期末试题及答案.pdf
- 2019年山东潍坊市事业单位招聘真题及答案解析.pdf
- 2020-2021学年江苏省徐州市沛县译林版三年级下册期末测试英语试卷及答案.pdf
- 2019年天津公务员行测考试真题及答案.pdf
- 2021年浙江湖州中考道德与法治真题及答案.pdf
- 2021-2022学年湖南省常德市安乡县四年级上学期期中语文真题及答案.pdf
- 2023-2024学年河南省南阳市社旗县四年级上学期期中数学真题及答案.pdf
- 2022-2023学年云南省曲靖市四年级下学期期末数学真题及答案.pdf
- 2021-2022学年河南省周口市鹿邑县二年级下册月考语文真题及答案.pdf
- 2018年河南焦作解放区教师招聘考试真题及答案.pdf
- 2019年江西公务员行测考试真题及答案-乡镇.pdf
- 2019中国石油报社应届高校毕业生招聘试题及答案解析.pdf
- 光大银行招聘应届毕业生能力素质测试笔试真题及答案.pdf
- 2024年广西百色教师招聘考试模拟题及答案.pdf
- 2021-2022学年浙江绍兴诸暨市五年级上册语文期末试卷及答案.pdf
文档评论(0)