旋转章末习题.docVIP

考点一旋转的概念及性质的应用

例1（1）如图a，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是（）

15°B.60°C.45°D.75°

(2)如图b,4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中心是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________．

如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.

考点二旋转变换

例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，

CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°

如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于.

例3如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，画出旋转后的图形；

（2）画出△AOB关于原点O对称的图形△A2OB2，并写出点A2,B2的坐标.

例4如图，有一张不规则纸片，若连接EB,则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD,请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由.

如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？

考点三中心对称

例5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5.下列说法不正确的是（）

A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形

D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.