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2023年广东省深圳中学自主招生数学试卷+答案解析--第1页
2023-2024学年广东省深圳中学自主招生数学试卷
一、填空题：本题共15小题，共70分。
1.计算：______.
2.计算：______.
3.已知，且，设，其中m和n是两个互质
的正整数，则______.
4xy.
.已知实数，满足，则______
5DAB
.如图，已知中，，是的中点，
，则______.
6.若反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和，则______.
7x
.定义新运算：，例如：已知实数满足
，则x的最大值是______.
8RSSTTR
.如图，已知直线，，都与相切，且，，，
，的直径为，其中a和b都是有理数，则
.
______
9.在平面直角坐标系中，由抛物线与x轴所围出的区域内有______个整点横纵坐标都是整数的
点边界上的点不计
10.满足的全部实数x的乘积等于______.
11.
.如图所示为地板所铺瓷砖的一小部分所有的瓷砖都是正方形，最小的正方形瓷砖是，次小
的则是若以线段XY为边长作正方形，则该正方形的面积为______
第1页，共11页
2023年广东省深圳中学自主招生数学试卷+答案解析--第1页
2023年广东省深圳中学自主招生数学试卷+答案解析--第2页
12xyz.
.已知三个非零实数、、满足，则的值等于______
13.如图，在矩形ABCD中，，，若在AC，AB上各
MN.
取一点，使的值最小，则这个最小值等于______
14abmm.
.若正整数、、满足且，则的所有值之和等于______
15ABCDPQRSABBC
.一个的矩形，点、、、分别为在、、
CDDA.APPBBQQ
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