北师版高中数学必修第一册课后习题 第6章 统计 4.1 样本的数字特征 4.2 分层随机抽样的均值与方差 4.3 百分位数.docVIP

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§4用样本估计总体的数字特征

4.1样本的数字特征4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数

A级必备知识基础练

1.[探究点一]小霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中,5位评委给她的分数分别是:93,93,95,96,92,则小霞得分的中位数与平均数分别是()

A.93,93 B.93,93.8

C.93.5,93.5 D.94,93.8

2.[探究点二]某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是()

A.0.127 B.0.016 C.0.08 D.0.216

3.[探究点一]某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()

鞋的尺码/cm

23.5

24

24.5

25

26

销售量/双

1

2

2

5

3

A.25cm,25cm B.24.5cm,25cm

C.26cm,25cm D.25cm,24.5cm

4.[探究点一、二]一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()

A.81.2,4.4 B.78.8,4.4

C.81.2,84.4 D.78.8,75.6

5.[探究点一、二](多选题)某校举行篮球比赛,两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表:

场次

1

2

3

4

5

6

小明得分

30

15

23

33

17

8

小张得分

22

20

31

10

34

9

则下列说法正确的是()

A.小明得分的极差小于小张得分的极差

B.小明得分的中位数小于小张得分的中位数

C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数

D.小明的成绩比小张的稳定

6.[探究点三]数据18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为.?

7.[探究点二]若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,…,3xn的方差为,标准差为.?

8.[探究点一、二]某城区举行“奥运知识”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示.

数字特征

众数

极差

平均数

方差

高一年级

a

22

b

39.6

高二年级

c

d

85.7

27.8

(1)求出表格中a,b,c,d的值;

(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些?

B级关键能力提升练

9.数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5,x,6.6的65%分位数是4.5,则实数x的取值范围是()

A.[4.5,+∞) B.[4.5,6.6)

C.(4.5,+∞) D.(4.5,6.6]

10.某人5次上班途中所花的时间(单位:分)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

11.(多选题)气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天每天日平均温度不低于22℃”.甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据都是正整数,单位:℃)满足以下条件

甲地:5个数据的中位数是24,众数是22;

乙地:5个数据的中位数是27,平均数是24;

丙地:5个数据中有1个是32,平均数是26,方差是10.2.

则下列说法正确的是()

A.进入夏季的地区至少有2个

B.丙地区肯定进入了夏季

C.乙地区肯定进入了夏季

D.不能肯定甲地区进入夏季

12.高三(1)班4名体育生的测试成绩分别为82,81,79,78,高三(2)班6名体育生的测试成绩分别为70,76,77,74,78,75,则这10名体育生的平均分与方差分别为、.?

13.某校在统计一班级50名学生的数学考试成绩时,将两名学生的成绩统计错了,一个将115分统计为95分,1个将65分统计为85分,若根据统计的数据得出平均分为90分,标准差为5分,则该50名学生实际成绩的平均分及标准差分别为多少?

C级学科素养创新练

14.某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100户居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值;

(2)用每组区间的中点作为每组用水量的平均值,这9组居民每人的月均用水量前四组的方差都为0.3,后5组的方差都为0.4,求这100户居民月均用水量的方差.

参考答案

§4用样本估计总体的数字特征

4.1样本的数字特征4.2分层随机

抽样