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9.1.1简单随机抽样教学设计

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“9.1.1简单随机抽样教学设计”

本节课选自高中数学《概率统计》章节，主要介绍简单随机抽样的定义、方法及其在实际问题中的应用。教材通过生动的实例和图表，引导学生理解简单随机抽样的概念，掌握抽样的基本步骤，培养学生运用概率统计方法解决实际问题的能力。本节课内容与学生的生活实际紧密联系，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数据分析观念和科学思维能力。通过理解简单随机抽样的概念，学生将发展数据收集和处理的能力，培养从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及运用概率统计方法进行推理和判断的能力。同时，通过小组合作和问题解决，学生将增强交流与合作意识，提高数学应用和解决问题的综合素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习过概率的基础知识，包括事件的独立性、概率计算等，并对基本的统计图表有一定的了解。此外，学生可能已经接触过一些简单的数据收集和整理方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对概率和统计感兴趣，特别是当这些概念与实际生活紧密结合时。他们具有一定的逻辑推理能力和问题解决能力，偏好通过实例和操作来理解和学习新知识。学生可能更倾向于合作学习和探究式学习，通过讨论和实践活动来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会在理解简单随机抽样的概念上遇到困难，尤其是如何从总体中无偏地抽取样本。此外，对于一些抽象的统计概念，如样本量和置信区间，学生可能会感到难以把握。在将理论应用到具体问题时，学生也可能遇到如何选择合适的抽样方法以及如何处理和分析数据的挑战。

教学资源

-教科书《概率统计》相关章节

-抽样调查实例资料

-计算器或计算机

-多媒体投影仪

-白板和标记笔

-小组讨论卡片

-在线统计软件或应用程序

-实际数据集（如人口调查数据、消费者行为数据等）

教学过程

1.导入新课

-各位同学，大家好。今天我们将开始学习《概率统计》中的一个重要内容——简单随机抽样。请大家先回顾一下我们之前学过的概率知识，比如事件的独立性、概率的计算等。这些都是我们理解简单随机抽样的基础。

2.理解简单随机抽样的概念

-现在我们来学习什么是简单随机抽样。简单随机抽样是从一个总体中随机抽取样本，使得总体中的每一个个体都有相同的机会被选中。这是概率统计中最基本的抽样方法之一。

3.探究简单随机抽样的步骤

-接下来，我们来看看如何进行简单随机抽样。首先，我们需要确定总体和样本的大小。然后，我们要给总体中的每一个个体分配一个编号。接着，我们可以使用随机数生成器或者抽签的方法来随机抽取样本。最后，我们要记录下抽取的样本，并进行分析。

4.示例分析

-现在我们来看一个具体的例子。假设我们要调查某城市居民的平均年龄。这个城市的居民总数是我们的总体。我们会随机抽取一定数量的居民作为样本，然后计算这些居民的平均年龄。

5.学生活动：小组讨论

-现在，我想请大家分成小组，每个小组选择一个实际问题，比如调查班级同学的身高、体重、阅读时间等。每个小组需要设计一个简单随机抽样的方案，并讨论如何实施。

6.学生报告与反馈

-好的，现在请每个小组派一位代表来汇报你们的抽样方案。其他小组的同学请注意听，等会儿我会请大家给出意见和建议。

7.案例分析：简单随机抽样的应用

-我们来看一个案例：一家电器制造商想要了解其产品在市场上的满意度。他们决定从所有购买过该产品的顾客中随机抽取100人进行调查。这就是一个简单随机抽样的应用。

8.深入探讨：样本量与抽样误差

-同学们，你们认为样本量的大小会影响我们的调查结果吗？是的，样本量越大，我们的调查结果通常越准确，但同时也会增加调查的成本和时间。这就是为什么我们需要在保证精度的同时，也要考虑样本量的大小。

9.学生活动：计算抽样误差

-现在，请同学们尝试计算一下，如果样本量从50增加到100，抽样误差会发生什么变化。你可以使用我们学过的公式和统计软件来帮助计算。

10.总结与作业布置

-好的，我们今天学习了简单随机抽样的概念和步骤，并通过案例分析和小组讨论，理解了它在实际问题中的应用。作为作业，我想请大家写一篇短文，描述你们小组设计的抽样调查，并解释你们是如何确保抽样的随机性的。

11.课堂结束语

-今天我们学习了简单随机抽样，这是概率统计中的一个基本技能。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际问题中，并在作业中展示你们的理解。下节课，我们将继续学习概率统计的其他内容。下课！

知识点梳理

1.简单随机抽样的定义

简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，使得总体中的每一个个体都有相同的机会被选中。

2.简单随机抽