世纪金榜-7.1-高三总复习.ppt

【解析】选C.正方体的三个视图都相同；圆柱、圆锥的正视图和侧视图相同；因为长方体的长、宽、高各不相同，所以它的三个视图都不相同.故选C.1.(2010·广东高考）如图，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体ABC-A′B′C′的正视图（也称主视图）是（）【解析】选D.由AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC，得BB′⊥平面ABC，AA′⊥平面ABC.又∵CC′=BB′=3AA′，且△ABC为正三角形.∴其正视图应为D.2.(2010·北京高考）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）【解析】选C.由正（主）视图和侧（左）视图知该几何体的直观图如图所示.所以该几何体的俯视图为C.【例1】下列结论正确的是（）（A）各个面都是三角形的几何体是三棱锥（B）底面是矩形的直四棱柱是长方体（C）以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥（D）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥1空间几何体的结构特征【审题指导】弄清常见几何体的结构特征是解题的关键，可借助熟悉几何体的模型进行判定.【自主解答】选B.如图①所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，∴A不正确；如图②、③所示，若△ABC不是直角三角形，或如果是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，∴C不正确；若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，∴D不正确；B正确，直四棱柱的各侧面都是矩形，又底面是矩形，∴B正确.【规律方法】1.熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位置关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定.2.三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述几何体举特例解决.【变式训练】下列命题中，正确的是（）(A)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱(B)侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥(C)侧面都是矩形的四棱柱是长方体(D)底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱【解析】选D.认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A,C都不够准确，B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确.【例2】（2011·大连模拟）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）空间几何体的三视图2【审题指导】由正视图和侧视图可知该几何体的高是1，由体积是可求出底面积.由底面积的大小可判断其俯视图是哪一个.【自主解答】选C.由该几何体的正视图和侧视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.【规律方法】1.三视图的位置安排正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图画在正视图的下边.2.三视图的长度特征三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.即“长对正，宽相等，高平齐”.提醒：画三视图时，要注意虚、实线的区别.【变式训练】如图是一个长、宽、高分别为3、2、2的长方体，在后左面截去一个角后的几何体，截面是边长为1的正三角形，试画出它的三视图.【解析】该几何体的三视图为：【例】根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图.（1）三视图如图①所示；（2）三视图如图②所示.【审题指导】观察三视图的关系，想象原几何体的形状结构，画出物体的直观图.【规范解答】（1）由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，它的实物草图如图①所示.（2）由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物草图如图②.【规律方法】三视图与实物图比较【变式备选】根据图中几何体的三视图画出对应的几何体.【解析】它们的直观图分别是图中的（1）、（2）、(3).【例】已知平面△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积.【审题指导】根据直观图的画法，把直观图还原为原图形即可.几何体的直观图【规范解答】如图所示，△A′B′C′是边长为a的正三角形，作C′D′∥A′B′交y′轴于点D′，则C′、D′到x