北师版高中数学必修第一册课后习题 第三章末测评卷.docVIP

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第三章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(杭州西湖模拟)函数y=ax在[0,1]上最大值与最小值的和为3,则a=()

A.2 B.12 C.4 D.

2.如果关于=0没有实数解,则实数m的取值范围是()

A.(0,+∞) B.(-∞,0)

C.[0,+∞) D.(-∞,0]

3.若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(3-3x)的定义域为()

A.(0,1) B.(0,2)

C.(1,3) D.(-6,2)

4.已知a=243,b=42

A.abc B.bac

C.cba D.cab

5.函数y=a|x|+1(a0,a≠1),x∈[-k,k],k0的图象可能为()

6.已知函数f(x+1)=12?

A.(-∞,1] B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.(0,1]

7.若函数f(x)=ax

A.(0,1) B.(1,2]

C.(1,2) D.[2,+∞)

8.已知函数f(x)=|x-1|,0≤x≤2,12x-1,2x≤3,若存在实数x1,x2,x3,当0≤x1x2x3≤3时,f(x

A.58,3

C.14,

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.若函数y=ax+b-1(a0,且a≠1)的图象经过第一、三、四象限,则下列选项中正确的有()

A.a1 B.0a1 C.b0 D.b0

10.如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(单位:月)的近似函数关系:y=at(a0,且a≠1)(t≥0)的图象.以下说法正确的是()

A.每月减少的有害物质质量都相等

B.第4个月时,剩留量就会低于1

C.污染物每月的衰减率为1

D.当剩留12,14,18时,所经过的时间分别是t1,t2,t

11.已知实数a,b满足等式12a=13b,则下列五个关系式中可能成立的是()

A.ab0 B.ab0

C.0ab D.a=b

12.定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足:f(x)+g(x)=4x,下列结论正确的有()

A.f(x)=4x

B.?x∈R,总有[g(x)]2-[f(x)]2=1

C.?x∈R,总有f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0

D.?x∈R,使得f(2x)2f(x)g(x)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.12523+12-2-4(3

14.已知函数g(x)=2x,且有g(a)g(b)=2,若a0且b0,则ab的最大值为.?

15.函数f(x)=a2-x-1(a0,且a≠1)恒过定点,当a1时,f(x2)的单调递增区间为.?

16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈(-∞,0)时单调递增,若实数a满足f(2|a-1|)f(-2),则实数a的取值范围是.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)比较下列各题中两个数的大小:

(1)15

(2)a0.5与a0.6(a0,且a≠1).

18.(12分)(北京丰台期中)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a≠1)的图象经过点2,

(1)求指数函数f(x)的解析式;

(2)求满足不等式f(|x|)14

19.(12分)设函数y=f(x)=4x-2a+x-a,a∈R.

(1)当a=2时,解不等式f(x)30;

(2)当x∈(-1,1)时,f(x)存在最小值-2,求a的值.

20.(12分)已知函数y=14

(1)函数的单调区间;

(2)函数的值域.

21.(12分)已知函数f(x)=ax+b(a0,且a≠1).

(1)若f(x)的图象如图①所示,求a,b的值;

(2)若f(x)的图象如图②所示,求a,b的取值范围;

(3)在(1)中,若|f(的取值范围.

图①图②

22.(12分)已知定义域为R的函数f(,n的值;

(2)当x∈12,3

第三章测评

1.A根据题意,由y=ax的单调性,可知其在[0,1]上是单调函数,即当x=0和1时,函数取得最值,即a0+a1=3,又a0=1,则a1=2,即a=2.故选A.

2.D方程2,由指数函数的性质知2≤0时方程无解,所以正确选项为D.

3.A由题意,需03-3x2,即13x3,

所以0x1.

4.Aa=243,b=

∵y=2x在R上为增函数,且434

∵y=3x在R上为增函数,且-120,∴c=3-123

5.C由题意知,y=a|x|+1为偶函数,且y1,排除A,