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虹桥中学七年级阶段学情反馈数学学科
本卷共23道题,满分120分,考试时长100分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B. C. D.
2.中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为()
A.点动成线,线动成面 B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体 D.点动成面,面动成线
3.某市某天最高气温为,最低气温为,则最高气温与最低气温的差为()
A. B. C. D.
4.如图,小李在某运动中,设定了每天的步数目标为8000步,每天超过目标数的步数记为“”,少于目标数的步数记为“”,则从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为()
A.8260步 B.8694步 C.8010步 D.8000步
5.如图是正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与“我”字所在的面相对的面上的汉字是()
A.美 B.丽 C.中 D.国
6.如图,数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位:时),如果北京的时间是2020年1月9日上午9时,那么多伦多的时间是()
A.1月9日晚上21时 B.1月8日晚上19时 C.1月9日下午17时 D.1月8日晚上21时
7.一个正方体木材的棱长是,要把它削成一个最大的圆柱体.削去部分的体积是().(π取)
A.685 B.785 C.215 D.225
8.如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是()
A. B. C. D.
9.如图,把一个圆柱切拼成一个长方体后,长方体的表面积和体积与圆柱的相比,()
A.都不变 B.体积不变,表面积变小
C.都变大 D.体积不变,表面积变大
10.如图,已知线段是圆柱底面的直径,圆柱底面的周长为,圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿剪开,所得的圆柱侧面展开图是()
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,共18分)
11.比较大小:________(填“”,“=”或“”).
12.的倒数是__________,的绝对值是__________,相反数是本身的数是__________.
13.一个半径为,高为的圆柱,将它的侧面沿虚线剪开(如图),剪开后得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是______.(结果保留)
14.在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点B表示数是_________.
15.规定“”是一种运算符号,且,如,,那么_______
16.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,类比梯形面积公式的推导方法(如图②),推导图①中的几何体的体积为_________.
三、解答题(共72分)
17.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
18.画出数轴,并在数轴上表示下列数:0,,,,,5,然后按从小到大的顺序用“”连接起来.
19.为发扬勤俭节约的传统美德,学生会组织了首届“校园跳蚤市场”,吸引了众多同学.下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单(记收入为正,支出为负).
序号
交易情况(单位:元)
1
2
3
4
5
6
(1)小颖这六笔交易的总金额是多少元?(说明:此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和)
(2)已知小颖当天原有元,完成六笔交易之后,她的钱数是增加了还是减少了?她现在有多少元?
20.如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体,每个小正方体的棱长为.
(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形;(在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可)
(2)请计算出该几何体的体积;
(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体,并保持从上面和左面看得到的形状图不变,最多可以再添几个小正方体?
21.一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:,,,,,.
(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?直接写出结果即可;
(2)将最后一名乘客送到目的地,该车在出发地什么方向?离出发地多远?
(3)若每公里收费为3元,且每百公里耗油10升,汽油价格每升6元,那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?
22.如图,已知数
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