2021年内蒙古包头市中考数学试卷和答案.doc

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2021年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．（3分）下列运算结果中，绝对值最大的是（）

A．1+（﹣4） B．（﹣1）4 C．（﹣5）﹣1 D．

3．（3分）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，则线段AD的长为（）

A．1 B．3 C．1或3 D．2或3

4．（3分）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，以点A为圆心，交AB于点D，交AC于点C，AC的长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A．8﹣π B．4﹣π C．2﹣ D．1﹣

6．（3分）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）

A．7 B．4 C．3 D．3﹣2

7．（3分）定义新运算“?”，规定：a?b＝a﹣2b．若关于x的不等式x?m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

8．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

9．（3分）下列命题正确的是（）

A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小

B．若a＜0，则1+a＞1﹣a

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

10．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，连接AD，与BC相交于点O，垂足为C，AD相交于点E，BC＝6，则的值为（）

A． B． C． D．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0），与对角线OB交于点E，与AB交于点F，DE，EF

①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．

其中正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。

13．（3分）因式分解：+ax+a＝．

14．（3分）化简：＝．

15．（3分）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为．

16．（3分）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10．若这组数据的中位数为8．

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，垂足为B，且BD＝3，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，则MN的长为．

18．（3分）如图，在?ABCD中，AD＝12，连接OC．若OC＝AB，则?ABCD的周长为．

19．（3分）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，连接CE，EF，EF＝EC，则∠BAF的度数为．

20．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，△ACE的面积为．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

21．（8分）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表

成绩（分）

70

80

90

100

人数

3

a

b

5

（1）求统计表中a，b的值；

（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，请写出正确的算式并计算出结果；

（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．

22．（8分）某工程队准