人教版九年级上册数学第22章《二次函数》学情调研测试卷（含答案解析）.docx

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人教版九年级上册数学第22章《二次函数》学情调研测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

2．（本题3分）把函数的图象平移变换，得到函数的图象，需要（????）

A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

3．（本题3分）抛物线与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为，则点B的坐标是（????）

A． B． C． D．

4．（本题3分）在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．（本题3分）已知，若关于的方程的解为，关于的方程的解为，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．（本题3分）如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论①点，，是该抛物线上的点，则；②；③；④；⑤（为实数），其中正确的是（????）

A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤

7．（本题3分）如图，两个全等的等腰直角和的斜边，点与点．重合，斜边与在一条直线上，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点与点重合时停止运动．设运动时间为秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为个平方单位，则与函数关系的图象大致是（???）

A． B． C． D．

8．（本题3分）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

9．（本题3分）现定义对于一个数a，我们把称为a的“邻一数”；若，则；若，则．例如：，．下列说法，其中正确结论有（????）个

①若，则；

②当，时，，那么代数式值为4；

③方程的解为或或；

④若函数，当时，x的取值范围是．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（本题3分）如图，已知点A1，A2，，A2020在函数y=x2位于第二象限的图像上，点B1，B2，，B2020在函数y=x2位于第一象限的图像上，点C1，C2，，C2020在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，?，C2019A2020C2020B2020都是正方形，则正方形C2019A2020C2020B2020的对角线长为（????）

A．2020 B．2019 C．4040 D．4038

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）在同一平面直角坐标系内，将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图像函数的解析式是．

12．（本题3分）如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是．

13．（本题3分）某地每年六月有举办龙舟比赛的习俗，比赛路线需要经过一个抛物线型的拱桥，该抛物线的函数表达式为，如图，AB是水平面，某商家在点，处悬挂了广告条幅，已知，点到AB的距离为米，则点到点的距离为米．

14．（本题3分）二次函数为常数，的自变量与因变量的部分对应值如表格，关于这个二次函数的图象下面说法：①抛物线的对称轴为轴；②抛物线的开口向下；③抛物线与轴的交点坐标为；④当时，，其中正确的有．

0

2

3

4

7

3

1

3

7

13

15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中、抛物线上已知A的坐标为．过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点．过点作交抛物线于点，……依此规律进行下去，例点的坐标为．

三、解答题（共55分）

16．（本题6分）已知二次函数的函数值y与自变量x的部分对应值如下表，求该二次函数的解析式．

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

0

0

5

…

17．（本题6分）某商家出售的一种商品成本价为元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数．设这种商品每天的销售利润为w元．

(1)求w关于x的函数解析式；

(2)该商品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少？

18．（本题6分）如图，某公司要在办公楼前的广场修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管，并且在距离池中心地面高的水管处安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为4m时达到最高，高度为．建立如图所示的平面直角坐标系，其中是