人教版九年级上册数学第23章《旋转》单元素养测试卷（含答案）.docx

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人教版九年级上册数学第23章《旋转》单元素养测试卷

一、单选题

1．下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，绕点旋转得到，且点在边上，为与的交点．若，则下列各角：①；②；③；④．其中角的度数一定等于的是（）

A．①② B．只有① C．③④ D．②③

3．中国古典园林讲究“造景”的艺术，而窗棂是园林重要的“造景”工具之一，如图①，是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的；下列关于该图案对称性的说法，正确的是（???）

A．既是轴对称图形又是中心对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

4．如图，正方形的边长为，正方形的边长为，若正方形绕点旋转，则点到点的距离最小值为（????）

A．3 B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论不一定成立的是（????）

A． B．

C．平分 D．

7．如图，在平面直角坐标系中，，点B到y轴的距离是4，将关于原点对称得到，再将向左平移5个单位长度得到，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

8．如图，在等腰直角中，，，点D为斜边上一点，将绕点C逆时针旋转得到，则下列说法正确的有（????）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

10．点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（????）

A．(-4，-3) B．(-4，3) C．(4，3) D．(-3，4)

11．如图，将三角形绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形，此时点A在边上．若，，则的长为（???）

??

A．4 B．3 C．2.5 D．2

12．在平面直角坐标系中，点绕着点O旋转后得到点则n的值为（????）

A．3 B． C．2 D．

二、填空题

13．如图，点D是等边△ABC内一点，将△BDC以点C为中心顺时针旋转60°，得到△ACE，连接BE，若∠AEB＝45°，则∠DBE的度数为．

??

14．在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为.

15．如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y、x轴上，且，，将绕原点O顺时针转动一周，当与直线平行时点A的坐标为．

16．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为．

17．如图，已知等边三角形的边长为10，点P、Q分别为边上的一个动点，点P从点B出发以的速度向点A运动，点Q从点C出发以的速度向点A运动，连接，以Q为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转得线段，若点P、Q同时出发，则当运动s时，点D恰好落在边上．

18．如图，将绕直角顶点C逆时针旋转，使得点B落在斜边AB上的处得，若，则的度数为．

19．如图，中，，点为内一点，若，则的最小值为．

20．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段上，连接．若，则的度数为°．

三、解答题

21．问题提出

（1）如图①，在中，，，，则的外接圆半径长为

问题探究

（2）如图②，在四边形中，，连接，将绕点逆时针旋转得到．若，求的长．

问题解决

（3）如图③，有一足够大的平行四边形板材，现想从此板材中裁出一个形状为四边形的部件．已知四边形部件要满足点分别在边上，，米，且线段的长要最短．间能否裁出符合要求的四边形部件？若能，求出长的最小值，若不能，请说明理由．

22．在三角形中，，F为中点，D为平面内一点．

(1)如图1，D点在边上，连接，，若，，，求的值；

(2)如图2，连接，将绕点A逆时针旋转到，使得，连接，恰好过点F，若，猜想并证明与的数量关系；

(3)D点在边上，E为线段上一点，且，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，若，，求的最大值．

23．如图，在