精品解析：辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

八年级上学期数学作业调研

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列各组数是勾股数的是（）

A.1，1，2 B.1.5，2，2.5 C.8，15，17 D.3，4，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的概念，三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．

【详解】解：A、因为，不是勾股数，此选项不符合题意；

B、因为，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意；

C、因为，是勾股数，此选项符合题意；

D、因为，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意．

故选：C．

2.在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】解：点（-5，2）的横坐标小于0，纵坐标大于0，点（-5，2）所在的象限是第二象限，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

3.下列四个数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．根据无理数就是无限不循环小数即可得到答案．

【详解】解：，是有理数，故不符合题意；

是有限小数，是有理数，故不符合题意；

是有限小数，是有理数，故不符合题意；

是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；

??故选：D?．

4.在中，一条直角边长为1，斜边长为2，则另一直角边长为（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据勾股定理即可求解.

【详解】解：由题意得，另一直角边长为.

故选C.

【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么．

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行判断即可．

【详解】解：不存在，故选项A错误；

，故选项B正确；

，故选项C错误；

，故选项D错误．

故选B．

6.如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为（）

A.14 B.10 C.44 D.100

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查正方形的面积以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．根据题意求出的长，再由勾股定理求出，即可得到答案．

【详解】解：，

，

，

，

，

故选D．

7.第三象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，

∴点P的横坐标是-6，纵坐标是-5，

∴点P的坐标为（-6，-5）．

故选：D．

【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

8.一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是（）．

A.4 B.8 C.10 D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．直接利用已知得出立方体的体积，进而利用立方根的定义得出答案．

【详解】解：棱长为的正方体的体积为：，

一个正方体，它的体积是棱长为的正方体的体积的8倍，

这个正方体的体积为：，

这个正方体的棱长为：．

故选：A．

9.如图，在中，，平分．若，，则点D到的距离是（）

A. B.2 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查角平分线性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．过点作于点，根据角平分线的性质得到，求出的长度，设，则，利用勾股定理求出答案即可．

【详解】解：过点作于点，

，平分，

，

在和中，

，

，

，

，

，

，

，

设，则，

在中，根据勾股定理得到，

解得，

，

故选A．

10.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的．人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图中阴影部分的面积为S，那么S的值为（