2.5.5全等三角形的判定--SSS 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.5.5全等三角形的判定--SSS》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课主要学习全等三角形的判定定理SSS（若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。）以及此基本事实的应用。而全等三角形的判定是初中数学几何部分的重要内容，其中SSS（即边边边）判定方法是全等三角形判定中的基础且重要的一种。这一节内容在学生已经学习了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的概念之后进行，旨在让学生掌握全等三角形的判定方法SSS，为后续学习其他全等三角形的判定方法及解决更复杂的几何问题打下基础。

学习者分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。但是，学生在解决实际几何问题时，往往还不能灵活运用所学知识，尤其是几何推理论证的能力仍有局限性。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过动手操作、合作探究等方式加深对SSS判定方法的理解，并逐步提高他们的解题能力。且在教学过程中，教师应结合学生的实际情况，采用合适的教学方法和手段，帮助学生掌握全等三角形的判定方法SSS，提高他们的解题能力和数学素养。

教学目标

1.理解并记忆SSS（边边边）判定定理。

2.熟练掌握运用SSS判定定理来判断两个三角形是否全等的方法，并能准确识别题目中给出的边长相等条件。

3.在小组或班级内进行交流讨论，分享彼此的思考和解题过程，促进学生之间的合作学习和共同进步。

4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学学习的兴趣和热情，特别是几何部分的探索欲。

教学重点

全等三角形的判定方法SSS的探索过程及其应用。

教学难点

如何灵活运用SSS判定方法解决复杂的几何问题，以及在证明过程中如何准确地找到并应用已知条件。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.画出两个三角形，当△ABC和△A′B′C′满足什么条件时，这两个三角形全等？

根据基本事实：SASASAAAS可提出条件

2.还有其他判定方法吗？

学生活动1：

学生回顾先前所学知识回答问题

活动意图说明：

通过回顾相关知识，引出课题《全等三角形的判定--SSS》，并使学生新旧知识有一定连接。

环节二：新知讲解

教师活动2：

一、全等三角形的判定--SSS

如图，在△ABC和△A′B′C′中，

如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，

那么△ABC和△A′B′C′全等吗？

如果能够说明∠A＝∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A′B′C′．

将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像B″C″与B′C′重合，并使点A的像A″与点A′在B′C′的两旁，△ABC在上述变换下的像为△A″B″C″，如图可知△ABC≌△A′B′C′，则AB＝A″B′＝A′B′，AC＝

A″C′＝A′C′.连接A′A″.

∵A′B′＝A″B′，A′C′＝A″C′，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

从而∠1＋∠3＝∠2＋∠4，

即∠B′A′C′＝∠B′A″C′

在△A′B′C′和△A″B′C′中，A′B′=A″B′

∴△A′B′C′≌△A″B′C′（SAS）.

∴△ABC≌△A′B′C′.

由此得到判定两个三角形全等的基本事实：

三边分别相等的两个三角形全等。

通常可简写成“边边边”或“SSS”.

学生活动2：

组织学生根据问题进行小组讨论，期间教师巡视，给予指导，有小组代表发言，其他小组补充，师生共同归纳基本事实SSS。

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论，可提高团队意识，理解团队的重要性，并且通过引导学生自主思考可提高学生独立解决问题的能力。

环节三：新知讲解

教师活动3：

二、全等三角形的判定（SSS）的应用

由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.

且在日常生活中有丰富应用，如

例7已知：如图2-51，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D

证明在△ABC和△CDA中，AB=CDBC=DA

∴∠B=∠D.

学生活动3：

学生自主探究回答问题，请学生上台板演，教师给出规范证明过程。

活动意图说明：

学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。

环节四：典例精析

教师活动4：

典例分析

例8.已知：如图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB.

求证：∠A=∠D

证明连接BC.

在△ABC和△DCB中