2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.docxVIP

2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行教学设计

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教材分析

“2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行教学设计”涉及直线与平面的位置关系，重点讲解直线与平面平行的判定定理及其应用。本节课内容紧密联系学生的空间想象能力和逻辑推理能力，旨在帮助学生掌握直线与平面平行的判定方法，为后续学习打下基础。教材中通过实例引入概念，引导学生通过观察、分析、推理来理解直线与平面平行的性质。

核心素养目标

培养学生空间观念，发展几何直观，提高逻辑推理能力。通过探究直线与平面平行的判定定理，培养学生的数学抽象和数学建模素养，增强运用数学知识解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的数据分析观念，提高他们运用数学思维方法分析问题和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-直线与平面平行的判定定理：讲解直线与平面平行的判定方法，如“一条直线与平面内的两条相交直线平行，则该直线与这个平面平行”。通过具体例题，如给定直线和平面内的两条相交直线，让学生判断直线是否与平面平行，强调判定条件的准确应用。

-直线与平面平行的性质：理解并运用直线与平面平行时的一些性质，例如直线与平面内的任意直线都平行。通过实例，如在一个平面内给定一条直线，让学生找出与该直线平行的所有直线，突出性质的普适性。

2.教学难点

-空间几何想象能力：学生往往难以在脑海中构建三维空间模型，理解直线与平面的空间位置关系。可以通过实际操作，如使用模型或软件模拟，帮助学生形成直观印象。例如，让学生通过实际操作来判断一个直线是否与一个平面平行。

-推理过程的严密性：学生在运用直线与平面平行判定定理时，可能会忽略必要的条件，导致推理错误。可以通过具体案例，如分析一个直线与平面内的一条直线平行但与另一条直线不平行的情况，让学生理解忽略条件会导致错误的推理结论。

-定理的应用：学生可能在应用直线与平面平行的定理时，难以找到合适的直线或平面来构建模型。可以通过设计一些实际问题，如建筑物的设计、道路的规划等，让学生在实际情境中应用所学知识，提高解题能力。

教学资源准备

1.教材：人教A版（2019）必修第二册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：收集直线与平面平行的相关图片、动画视频，以及定理证明过程的PPT演示文稿。

3.实验器材：准备用于模拟直线与平面平行关系的模型，如透明板、直线模型等。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作探究，同时确保教室环境整洁、安全。

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们在之前的课程中学习了直线与直线之间的位置关系，今天我们将进一步探讨直线与平面之间的位置关系。请大家思考一下，我们如何在平面几何中判断两条直线是否平行？在空间几何中，直线与平面之间又存在怎样的关系呢？

-（学生）思考并回答。

2.探究直线与平面平行的判定定理

-（教师）首先，请大家阅读教材中关于直线与平面平行的判定定理的内容。阅读完毕后，我将邀请一位同学来复述这一定理的内容。

-（学生）阅读教材并复述定理内容。

-（教师）很好，这位同学复述得非常准确。接下来，我们通过几个例题来巩固这一定理的应用。请大家尝试解决以下问题：（给出例题，如“给定直线L和平面α，直线L上的两点A、B分别在平面α内，证明直线L与平面α平行。”）

-（学生）尝试解题，教师巡回指导。

3.直线与平面平行的性质探究

-（教师）现在，我们已经了解了直线与平面平行的判定定理，那么直线与平面平行时，它们之间会有哪些性质呢？请大家结合教材中的内容，以小组为单位进行讨论。

-（学生）小组讨论，教师巡回指导。

-（教师）很好，各小组都讨论得非常积极。现在请每组派代表来分享一下你们的讨论成果。

-（学生）各小组代表分享讨论成果，教师总结并强调重点。

4.应用直线与平面平行的知识解决问题

-（教师）接下来，我们将运用直线与平面平行的知识来解决一些实际问题。请大家尝试解决以下问题：（给出实际问题，如“某建筑物的设计要求一面墙与地面平行，如何设计？”）

-（学生）尝试解题，教师巡回指导。

5.总结与拓展

-（教师）通过本节课的学习，我们掌握了直线与平面平行的判定定理及其性质，并能够运用这些知识解决实际问题。下面请大家回顾一下本节课的内容，并分享一下你们的学习收获。

-（学生）分享学习收获。

-（教师）最后，我想给大家布置一道作业，请大家课后完成。作业内容是：（布置作业）。

-（学生）记录作业内容。

6.课堂小结

-（教师）本节课我们学习了直线与平面平行的判定定理及其性质，通过例题和实际问题的解决，大家对这一知识有了