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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图教学用书教案新人教A版必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图教学用书教案新人教A版必修第二册

设计思路

本节课以新人教A版必修第二册高中数学第八章立体几何初步8.2节“立体图形的直观图”为教学内容，结合学生高中阶段的认知特点，设计以下教学思路：通过实际操作与观察，让学生理解立体图形的三视图概念，掌握由三视图还原立体图形的方法。课程中将采用问题引导、案例分析、小组讨论等多种教学方法，以增强学生的空间想象能力和实际操作能力，确保教学内容与课本紧密关联，符合教学实际需求。

核心素养目标

1.空间观念：能够准确识别和绘制立体图形的三视图，培养将三维空间图形转化为二维平面图形的能力。

2.逻辑推理：通过分析三视图与立体图形之间的关系，锻炼逻辑思维，提高推理和解决问题的能力。

3.数学抽象：通过对立体图形的直观图的学习，发展数学抽象思维，提高对空间几何图形的理解和运用。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了平面几何的基础知识，包括点、线、面的基本性质和相互关系，以及简单的空间几何图形如长方体、正方体的性质。此外，学生还具备了一定的空间想象能力和图形绘制技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中阶段的学生对立体几何有较强的好奇心和探索欲，他们喜欢通过实际操作和观察来理解抽象的几何概念。学生在空间想象和逻辑推理方面有一定的能力，但个体差异较大。学生的学习风格多样，有的偏好视觉学习，有的偏好动手操作，有的则偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解立体图形的三视图时可能会感到困惑，特别是在将二维图形还原为三维立体图形的过程中。此外，绘制和识别复杂立体图形的直观图可能会给学生带来挑战，尤其是在缺乏实际操作经验的情况下。对空间关系的理解不足和空间想象力不足也可能是学生面临的困难之一。

教学资源

-高中数学新人教A版必修第二册教材

-立体几何模型

-三视图绘制工具（如尺规、绘图板等）

-投影仪或智能平板

-多媒体教学软件

-网络教学资源（如立体几何动画演示）

-小组合作学习材料

-测评工具（如试卷、答题卡等）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示日常生活中常见的立体物体，如书本、盒子、球体等，引导学生观察并描述这些物体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）。接着提问学生，如何通过这些二维图形来想象和理解三维物体的形状，从而引出本节课的主题“立体图形的直观图”。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解立体图形的三视图概念，通过实物模型和教材中的示例，展示三视图的绘制方法和步骤。

-分析三视图与立体图形之间的对应关系，通过具体案例让学生理解如何从三视图中提取信息来构建立体图形。

-介绍三视图绘制的注意事项，如比例、线条的虚实等，并通过实例演示如何将二维图形转化为三维图形。

3.实践活动（15分钟）

详细内容：

-分发立体几何模型和绘图工具，让学生分组尝试绘制指定立体图形的三视图。

-学生根据教材中的练习题，独立完成几个立体图形的三视图绘制，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-学生使用多媒体教学软件中的立体几何动画演示，观察立体图形的三视图变化，加深对三视图的理解。

4.学生小组讨论（5分钟）

详细内容：

-学生分组讨论以下三个方面的问题：

-如何从三视图判断立体图形的形状？

-在绘制三视图时，哪些细节容易出错，如何避免？

-如何提高空间想象力，更好地理解立体图形的三视图？

-每组选取一名代表，分享讨论成果，其他小组进行补充或提问。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师总结本节课的重点内容，强调三视图在立体几何中的重要性，以及如何通过三视图来理解和构建立体图形。同时，指出学生在实践活动中的常见错误，并提供改进建议。最后，布置相关的课后作业，巩固所学知识。

（注：以上教学流程设计用时共45分钟，各环节时间分配可根据实际情况适当调整。）

知识点梳理

1.立体图形的基本概念

-立体图形的定义

-立体图形的组成元素（点、线、面）

-常见的立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等）

2.立体图形的三视图

-三视图的定义（正视图、侧视图、俯视图）

-三视图的绘制方法与步骤

-三视图与立体图形的对应关系

3.立体图形的直观图

-直观图的概念

-直观图的绘制方法（斜二测画法、正等测画法等）

-直观图与三视图的关系

4.立体图形的性质

-立体图形的表面积与体积计算方法

-立体图形的线