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2023-2024学年人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质教学设计

教学内容

2023-2024学年人教版数学八年级上册第12章“三角形”的第三节“角的平分线的性质”。本节课主要内容包括：

1.角的平分线的定义和表示方法。

2.角的平分线的性质：角的平分线将角分成两个相等的角。

3.角的平分线定理：角的平分线所在直线上，角的两侧点到角的两边的距离相等。

4.角的平分线的应用：利用角的平分线性质解决实际问题，如等分角、作角平分线等。

核心素养目标

1.通过探究角的平分线的性质，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

2.通过应用角的平分线性质解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。

3.在探究过程中，发展学生的几何直观和空间观念，增强对数学美的感受和欣赏。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过角的定义、分类以及角的度量。

-学生对三角形的内角和定理有一定的了解。

-学生已经接触过线段的垂直平分线的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对几何图形的性质和定理通常表现出较高的兴趣，特别是通过直观的图形和实际操作。

-学生具备一定的观察、分析和推理能力，能够跟随教师的引导进行探究。

-学生的学习风格多样，有的偏好直观操作，有的偏好逻辑推理，有的则偏好通过问题解决来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会混淆角的平分线与角的平分线定理，难以理解其性质和应用。

-在证明角的平分线性质时，学生可能会遇到证明方法选择不当或逻辑不严密的问题。

-学生在解决实际问题时，可能难以将角的平分线性质与具体问题联系起来，需要教师的引导和启发。

教学资源

-人教版数学八年级上册教材

-多媒体投影仪

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-几何模型或教具

-课堂练习题和作业纸

-数学软件或在线互动平台（如几何画板）

-教学PPT或黑板

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示一个角的模型，并提问：“同学们，你们知道如何将一个角等分成两个相等的角吗？”

-学生自由讨论并尝试回答，教师引导学生思考并猜测可能的答案。

-教师揭示本节课的主题：“今天，我们就来学习角的平分线的性质。”

2.讲授新课（用时20分钟）

-教师通过PPT展示角的平分线的定义和表示方法，引导学生理解角的平分线将角分成两个相等的角。

-教师通过几何模型和动态PPT演示，讲解角的平分线定理，并引导学生观察和发现角的平分线的性质。

-教师通过例题演示，解释如何应用角的平分线性质解决实际问题，如等分角、作角平分线等。

-教师引导学生参与互动，提问学生角的平分线的定义、性质和应用，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师发放练习题，要求学生在纸上完成，题目包括判断题、填空题和解答题，旨在巩固学生对角的平分线性质的理解和应用。

-学生独立完成后，教师随机抽取几名学生上黑板展示答案，并进行点评和讲解。

-教师针对学生的错误和疑问进行解答，确保学生对角的平分线性质的理解更加深入。

4.课堂提问与讨论（用时5分钟）

-教师提出问题：“角的平分线性质在实际生活中有哪些应用？”

-学生分小组讨论，每个小组选代表分享讨论结果。

-教师总结学生的回答，并强调角的平分线性质在解决实际问题中的重要性。

5.创新环节（用时5分钟）

-教师设计一个实践活动，要求学生利用几何画板软件，自己构造一个角，并尝试找出角的平分线，观察角平分线的性质。

-学生在计算机上操作，教师巡回指导，帮助学生解决操作中的问题。

-学生通过实践，加深对角平分线性质的理解，并体验到数学软件在几何学习中的应用。

6.总结与作业布置（用时5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调角的平分线的定义、性质和应用。

-教师布置作业，要求学生完成课后练习，巩固角的平分线的性质，并思考其在实际问题中的运用。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过讲授、练习、讨论和实践等多种方式，帮助学生理解和掌握角的平分线的性质，同时培养学生的逻辑思维、推理能力和数学应用意识。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确描述角的平分线的定义和表示方法，理解角的平分线将角分成两个相等的角。

-学生能够理解和掌握角的平分线定理，知道角的平分线所在直线上，角的两侧点到角的两边的距离相等。

-学生能够运用角的平分线性质解决实际问题，如等分角、作