北师大版数学八年级上册第1章《勾股定理的应用》 (2)同步练习.docx

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课时练

第1单元勾股定理的应用

一、选择题（本大题共6小题，共30分）

如图,在一个高3m、长5m的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度是（??）

A.5m B.7m C.8m D.9m

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

?????

A.2.2米 B.2.3米 C.2.4米 D.2.5米

如图,一客轮以16nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行,另一客轮同时以12nmile/h的速度从港口A出发向东南方向航行,离开港口2h后,两船相距（??）???????

A.25nmileB.30nmile

C.35nmileD.40nmile

在Rt△ABC中,直角边AC=6,BC=8,将△ABC按如图方式折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为（??）

A.254 B.223 C.74

如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）

?

A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm

如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是竖直线段BC上一点,且PC=23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（??）

A.(4+6π)cm

C.6cmD.7cm

填空题（本大题共4小题，共20分）

7.如图,在一次冰雪灾害中,一棵树在离地面3m处被折断,树的顶端落在离树干底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是??????????m.

???????

8.一座桥长12m,一艘小船自桥北岸出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南岸9m,则小船实际行驶了??????????m.

9.如图，一个牧童在小河的南400m的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西800m北700m处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是______．

10.如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A______km

解答题（本大题共10小题，共70分）

11.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高

12.如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑道AB=10m,CD=2m,试求滑梯的高度CE.

13.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如图所示.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.求水池的深度和芦苇的长度.(注:1米=3尺)

???????

14.如图,一根长90cm的灯管上,缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看作圆柱体,且底面周长为4cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈,问:丝带共有多长?

15.如图,某工厂大门的上面是半圆,下面是长方形.一辆装满货物的卡车,高2.5m,宽1.6m.这辆卡车能否通过厂门?请说明理由.

16.如图,在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10m的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过90°到达与高台A水平距离为17m,高为3m的矮台B,求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN.

17.根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米.现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速.

18.如图，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算。如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高?

19.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影