7.1为什么要证明 教学设计 2024-2025学年 北师大版数学八年级上册.docx

7.1为什么要证明教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册

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教材分析

“7.1为什么要证明教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册”章节主要围绕数学证明的必要性进行讲解。本节课旨在让学生理解数学证明的重要性，掌握证明的基本概念和方法。教材从实际生活中的例子出发，引导学生感受证明的必要性，进而引入数学证明的定义、性质和作用。通过本节课的学习，学生将能够明确为什么要进行数学证明，为后续学习几何证明打下基础。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与推理能力，通过理解数学证明的本质，提升学生运用数学语言进行准确表达的能力；发展学生的数学抽象思维，使其能够从具体实例中抽象出一般规律，并能运用证明方法进行逻辑推理；增强学生的数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，运用数学证明解决实际问题。

重点难点及解决办法

重点：理解数学证明的概念、作用及基本方法。

难点：1.抽象证明过程中的逻辑推理；2.将实际问题转化为数学证明模型。

解决办法：

1.通过生活中的实例引导学生感受证明的必要性，从而引入数学证明的概念，使学生能够具体形象地理解证明的作用。

2.采用循序渐进的教学方法，先从简单的证明题目入手，让学生逐步掌握证明的基本步骤和方法，再逐渐增加难度，引导学生自主发现证明过程中的逻辑关系。

3.针对实际问题的转化，教师可以设计一些实际问题案例，引导学生分析问题，抽象出数学模型，并运用所学证明方法进行解答。

4.在课堂上鼓励学生相互交流、讨论，共同解决证明过程中的疑问，培养学生的合作能力和批判性思维。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

5.教学手段：小组讨论、问答互动、案例分析

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括7.1节“为什么要证明”的课文内容摘要、相关概念的定义、几个简单的证明案例。

设计预习问题：设计问题如“为什么需要进行数学证明？”“证明的基本步骤是什么？”引导学生思考证明的意义和过程。

监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习材料，理解证明的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言总结证明的作用。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源发布和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的逻辑游戏或日常生活中的证明案例，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解证明的定义、重要性以及基本的证明方法，如直接证明、反证法等。

组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试用所学的证明方法解决实际问题。

解答疑问：对学生在学习过程中提出的疑问进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并积极思考，尝试理解证明的各个步骤。

参与课堂活动：学生分组讨论，尝试解决实际问题，运用证明方法。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生掌握证明的基本概念和方法。

实践活动法：通过解决实际问题，让学生在实践中运用证明方法。

合作学习法：通过分组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与证明相关的练习题，巩固学生对证明方法的理解和运用。

提供拓展资源：提供一些数学证明的经典例题和在线学习资源，供学生深入学习。

反馈作业情况：批改作业，对学生的作业进行评价和反馈。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，尝试运用不同的证明方法解决问题。

拓展学习：学生利用提供的资源进行深入学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结证明方法的使用技巧。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行学习反思，提高自我学习能力。

本节课的重点是理解数学证明的概念和掌握基本的证明方法，难点是将实际问题转化为证明过程。在教学实施过程中，通过课前预习、课中讨论和课后拓展，逐步引导学生深入理解和掌握证明的必要性和方法。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学证明的历史发展：介绍数学证明从古代到现代的发展历程，包括欧几里得《几何原本》中的证明方法、公理化体系的建立等。

（2）数学证明的类型：详细讲解数学证明中的不同类型，如直接证明、反证法、归纳法、构造法等，并给出相应的例题。