北师大版数学八年级上册第7章《2 定义与命题》同步练习.docx

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课时练

第7单元平行线的证明

2定义与命题

一、选择题

下列命题中，为真命题的是(????)

A.两个锐角之和一定为钝角 B.相等的两个角是对顶角

C.同位角相等 D.垂线段最短

下列命题是真命题的是(????)

A.若xy，则x2y2 B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a1，则a1a

下列语句中，是命题的是(????)

A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点

C.作∠A的平分线AM D.

在以下三个命题中，正确的命题有(????)

①a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交

②a，b，c是三条不同的直线，若a/?/b，b/?/c，则a/?/c

③若∠α与∠β互补，

A.② B.①② C.②③ D.①②③

已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是(????)

A.如果a/?/b，b/?/c，那么a/?/c B.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c

C.如果a

下列命题中是假命题的(????)

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°

C.三角形的一个外角等于两个内角之和

D.

用三个不等式ab，ab0，1a1

A.0 B.1 C.2 D.3

下列命题是真命题的是(????)

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

下列命题与其逆命题都是真命题的是(????)

A.全等三角形对应角相等

B.对顶角相等

C.角平分线上的点到角的两边的距离相等

D.若a2

有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有(????)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题

把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；______，它是个______命题．(填“真”或“假”)

把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改成“如果……那么……”形式：___________________________

下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为______．

命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______，是______命题．(填“真”或“假”)

如图，在网格图中(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：

①点B到点C的最短距离为26；

②点A到直线CD的距离为255；

③直线AB、CD所交的锐角为45°；

④四边形ABCD的面积为11．

其中，所有正确命题的序号为______.(填序号)

三、解答题

(1)完成下面的推理说明：

已知：如图，BE/?/CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．

求证：AB/?/CD．

证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)，

∴∠1=12∠______，∠2=12∠______(______?)．

∵BE/?/CF(______?)，

∴∠1=∠2(

阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1，AB/?/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G.求证：______．

(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；

(2)请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择______题．

A.在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为______．

B.如图3，AB/?/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与

答案

D?

D?

D?

A?

B?

C?

D?

A?

C?

A?

A．??

11.如果一个数是实数，那么它是无理数；假?

12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行?

13.①②?

14.平行四边形的两组对边分别平行；真?

15.①③?

16.ABC?BCD?角平分线