平面向量基本定理+课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

人教B版（2019）必修第二册6.2.1向量基本定理

学习目标LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge题型突破Breakthroughinquestiontypes当堂检测Classroomtest学习目录ParentConferenceDirectory壹叁贰肆

学习目标PART01

学习目标01理解两向量共线的含义，并能用共线向量基本定理解决简单的几何问题01知道平面向量基本定理的含义和基底的含义02会用平面向量基本定理，用基底表示向量03

探索新知PART02

探索新知02尝试与发现知识点1共线向量基本定理思考：通过前面的学习，我们知道可用结论“当存在实数λ，使得b=λa时，b//a”判断两向量平行.对这个结论，思考下面的问题.?问题1：若实数λ不存在，b//a在什么条件下成立？问题2：若实数λ存在且唯一，a//b在什么条件下成立？?问题3：若实数λ存在且不唯一，a//b在什么条件下成立？?

探索新知02???abcde??

探索新知02尝试与发现知识点1共线向量基本定理?????

探索新知02尝试与发现知识点1共线向量基本定理对于共线向量基本定理的理解，要注意以下三点：???

探索新知02尝试与发现知识点1共线向量基本定理???

探索新知02情境与问题知识点2平面向量基本定理共线向量基本定理的实质是，所有共线的向量中，只要指定一个非零向量，则其他向量都可以用这个向量表示出来、那么，这个结论是否可以推广到所有共面的向量呢？?abABCD

探索新知02尝试与发现知识点2平面向量基本定理?abcdef

探索新知02尝试与发现知识点2平面向量基本定理?baccba??

探索新知02尝试与发现知识点2平面向量基本定理?baccba?

探索新知02??adbfc??

探索新知02探索与发现知识点2平面向量基本定理????

探索新知02探索与发现知识点2平面向量基本定理?

探索新知02探索与发现知识点2平面向量基本定理??

探索新知02探索与发现知识点2平面向量基本定理思考1作为一组基底的条件是什么？零向量可以作为基底吗？一组不共线的向量可以作为基底.零向量与任意向量共线，因此零向量不能作为基底.思考2一组平面向量的基底有多少对？无数多对，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.

探索新知02探索与发现知识点2平面向量基本定理思考3若基底选取不同，则表示同一向量的实数λ1，λ2是否相同？可以不同，也可以相同OCFMNE以为基底以为基底以为基底

探索新知02????

探索新知02?证明：先证必要性设点P在直线l上，则由共线向量基本定理知，ABlPO???

探索新知02?证明：再证充分性ABlPO???因此P，A，B三点共线.?

探索新知02??OABCDEFab

探索新知02??OABCDEFab

题型突破PART03

题型突破03题型1向量共线问题例1.已知非零向量e1,e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值.

题型突破03解题通法利用向量共线求参数的方法判断、证明向量共线问题的思路是根据向量共线定理寻求唯一的实数λ，使得a=λb(b≠0).而已知向量共线求λ，常根据向量共线的条件转化为相应向量系数相等求解.若两向量不共线,必有向量的系数为零，利用待定系数法建立方程，从而解方程求得λ的值.题型1向量共线问题

题型突破03题型2对基底的理解?ABCDO不共线共线不共线共线B

题型突破03题型3用基底表示向量?

题型突破03???√?√?√×①②③题型3用基底表示向量

题型突破03???题型3用基底表示向量

题型突破03??题型3用基底表示向量

题型突破03题型3用基底表示向量????????ab?

题型突破03解题通法用基底表示向量的两个“模型”题型3用基底表示向量

题型突破03题型4平面向量基本定理的唯一性及其应用????所以解得???

题型突破03题型4平面向量基本定理的唯一性及其应用??

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题型突破03题型4平面向量基本定理的唯一性及其应用??

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题型突破03解题通法任意一向量基底表示的唯一性的应用平面向量基本定理指出了平面内任一向量都可以