2024—2025学年安徽省多校高一上学期10月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省多校高一上学期10月联考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．或

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.如果，且，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若正实数，满足，则的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)8.定义运算：.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知，，，则下列结论正确的是（）

A．若且，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)10.若，，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.设是一个数集，若对任意的，且，都有，，，，则称是一个数域，例如实数集是一个数域，则下列结论正确的是（）

A．数域中必含有0，1两个数

B．集合是一个数域

C．有理数集是一个数域

D．数域中必含有

三、填空题

(★★)12.已知集合，.若，则实数____________.

(★★)13.若命题“，”为假命题，则的取值范围是______

(★★)14.某中学在校园内开设了“希望之星小市场”，将获得的利润捐给希望工程.校学生会通过市场调研得知，某商品的进价为每件20元，设每件售价为元，则每天的销售件数，要想日利润最大，售价应定为每件_______________元.（利润=售价-进价）

四、解答题

(★★)15.设集合，.

(1)若，求；

(2)设集合，若的子集有8个，求的取值集合.

(★★)16.已知二次函数.

(1)指出它的图象可以由函数的图象经过怎样的变换而得到；

(2)指出它的图象的对称轴，请描述函数值的变化趋势及最大值或最小值.

(★★★)17.已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为.

(1)若，求；

(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.

(★★★)18.（1）当时，求的最小值；

（2）已知，，都是正数，且，求证：.

(★★★★)19.设集合是的非空子集，若对任意，，都有，则称集合具有性质.

(1)试判断集合和是否具有性质，并说明理由；

(2)已知集合，若具有性质且恰有4个元素，直接写出符合条件的集合；（写出3个即可）

(3)已知集合，若具有性质，证明：中的元素个数不大于10.