2024—2025学年安徽省合肥市庐江中学高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省合肥市庐江中学高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知，则实数a的值为（）

A．3

B．5

C．3或5

D．无解

(★★)2.如果集合中只有一个元素，则a的值是（）

A．0

B．4

C．0或4

D．不能确定

(★★)3.设全集为R，集合，，则

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

(★★)5.已知集合或，，则集合中元素的个数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.设，，若，求实数组成的集合的子集个数有

A．2

B．3

C．4

D．8

(★★)7.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知全集，，，，则

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列说法正确的有（）

A．设，，且，则实数；

B．若是的真子集，则实数；

C．集合若，则实数；

D．设集合至多有一个元素，则；

(★★★)10.设集合，，，则下列说法中正确的是（）

A．ü

B．ü

C．

D．

(★★★)11.已知集合或，则的必要不充分条件可能是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________．

(★★)13.某学校100名学生在一次语数外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有15人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，则三项都参加的有________人.

(★★)14.设为实数，，则的充要条件为__________．

四、解答题

(★★★)15.已知集合，，

(1)若集合，求实数的值；

(2)若集合，求实数的取值范围.

(★★)16.设集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

(★★★)17.已知全集为R，集合，集合或.

(1)若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

(2)若，求a的取值范围.

(★★)18.设集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)当时，求的非空真子集个数；

(3)当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围．

(★★★★)19.已知集合．

(1)判断8，9，10是否属于集合A：

(2)已知集合，证明：“”的充分非必要条件是“”；

(3)写出所有满足集合A的偶数．