北师大版（2024）数学八年级上册2.7二次根式 同步练习（无答案）.docxVIP

2024年版

7二次根式

课时1二次根式的概念及其化简

刷基础

知识点1二次根式的概念

1.若a?4有意义，则a的值可以是()

A.-1B.0C.2D.6

2.已知x,y均为实数,y=x?2+2?x+5,

知识点2最简二次根式

3.下列二次根式中，是最简二次根式的是()

A.0.7B.42aC.a?b

知识点3二次根式的性质

4.化简二次根式?1

A.xxB.?xx

5.若a3

A.-3≤a≤0B.a≤0

C.a0D.a≥-3

6.若3=a,30=b,则

7.已知1?aa2=

知识点4二次根式的化简求值

8.若某三角形的三边长分别为2,5,n,则化简3?n2

A.5B.2n-10

C.2n-6D.10

9.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简：a2?|a?b|+c?a

10.甲、乙两个同学计算a+1?2a+a

甲的解答是a+1?2a+

乙的解答是a+1?2a+

下列判断正确的是()

A.甲、乙都对B.甲、乙都错

C.甲对，乙错D.甲错，乙对

刷提升

1.已知5=a,14=b,则

A.ab10B.3ab10C.

2.已知二次根式.23?a与8化成最简二次根式后，被开方数相同，若是正整数，则a的最小值为()

A.23B.21C.15D.5

3.若63n是整数，则正整数n的最小值是.

4.已知n是正整数，18?2n是整数，则满足条件的所有n的值为.

5.实数a,b满足a2?4a+4+36?12a+a2

6.已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若300n

课时2二次根式的运算

刷基础

知识点1二次根式的乘法

1.计算并化简：36

A.6B.123C.612D.1

2.已知m=?33

A.5m6B.4m5

C.-5m-4D.-6m-5

3.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和45cm,，则这个直角三角形的面积为

4.对于实数a，b，我们定义运算“#”:a#b=a2?b

问：下列各式的结果哪些是有理数?哪些是无理数?请说明理由.

①25#7;②4#3

知识点2二次根式的除法

5.下列运算正确的是()

A.x23=x?

C.x?x2?x3=x?D.

6.若mn0,m+n0,则化简mn

7.设长方形的面积为S，相邻的两边长分别为a，b.若S=4,a=15,则b=

知识点3二次根式的加减

8.下列计算正确的是()

A.8?2

C.23?2=3

9.计算:a+8?2?a

10.已知18?2

11.计算:1

2

知识点4二次根式的混合运算

12.计算:

1

2

3.将a?

A.?aB.??aC.?a

刷提升

1.设、7=a,11=b,则

A.ab100B.10ab1029

2.若a+b=1,

A.mn=12

C.m+n=12

3.已知a=2023?2022,b=

A.abcB.cba

C.bacD.bca

4.若x,y为实数,且y=1?4x+4x?1+12,

5.已知x0,y0,x2+

6.阅读下列解题过程：13+

请解决下列问题：

(1)观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果.

①1

②1

(2)求12+1+

3