2024—2025学年甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合M=｛x|-3x1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=

A．｛-2，-1，0,1｝

B．｛-3，-2，-1，0｝

C．{-2，-1，0}

D．{-3，-2，-1}

(★★)2.命题，.则为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.“，”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A．，

B．对任意实数，，若，则

C．若为偶数，则

D．是无理数

(★)5.已知，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

(★)7.某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（）

A．181

B．182

C．183

D．184

(★★)8.若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中其中假命题的是（）

A．若ab，c≠0，则acbc

B．若ab，则ac2bc2

C．若ac2bc2，则ab

D．若ab0，cd，则acbd

(★★)10.使成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.若不等式的解集是，则（）

A．相应的一元二次函数的图象开口向下

B．且

C．

D．不等式的解集是R

三、填空题

(★★)12.若集合，，且，则实数m的取值范围为________.

(★★★)13.对于任意两集合，定义且，

记，则__________．

(★★)14.已知.若都是真命题，则实数m的取值范围是____.

四、解答题

(★)15.求下列不等式的解集

(1)

(2)

(★)16.条件，条件.

(1)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.

(★★★)17.(1)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若?UA＝{－1}，求实数a的值.(2)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝?，求a的取值范围．

(★★)18.已知不等式的解集是．

（1）若且，求的取值范围；

（2）若，求不等式的解集．

(★★★★★)19.某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．

（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）