2022年高一数学上半期单元测试带答案与解析.pdfVIP

2022年高一数学上半期单元测试带答案与

解析

选择题

如图所示,A,B,C是圆O上的三点,且三等分圆周,若=x+y,

则()

A.x=y=-1B.x=y=1C.x=y=D.x=y=-

【答案】A

【解析】

以为邻边作平行四边形OBDA,根据平行四边形法则即得

x,y的值.

以为邻边作平行四边形OBDA,已知=0,所以

=-,因此x=y=-1.

故答案为：A

选择题

已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()

A.4B.3C.2D.0

【答案】B

1

【解析】

直接利用向量的数量积公式化简求解.

a·(2a-b)=2a2-a·b=2-(-1)=3.

故答案为：B

选择题

已知集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ(4,5),λ

∈R},则M∩N等于()

A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}

C.{(-2,-2)}D.⌀

【答案】C

【解析】

先设，再化简集合M得到，再化简集合N得到

，解方程组即得解.

设a=(x,y),对于M,(x,y)=(1,2)+λ(3,4),(x-1,y-2)=λ(3,4),

.①

对于N,(x,y)=(-2,-2)+λ(4,5),(x+2,y+2)=λ(4,5),

.②

由①②解得x=-2,y=-2,故M∩N={(-2,-2)}.

故答案为：C

选择题

如图，正方形中，是的中点，若，

2

则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：以为坐标原点建立空间直角坐标系，设正方形边长

为，由此，，故，解

得.

选择题

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a上的投影为

()

A.1B.2C.D.

【答案】B

【解析】

直接利用向量的投影公式求解.

a+b在a上的投影为=2.

故答案为：B

选择题

3

如图，过点的直线与函数的图象交于

两点，则等于()

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由正弦函数图像中心对称可知，点为点