第六章 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）.docx

第六章1.2简单多面体——棱柱、棱锥和棱台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第六章1.2简单多面体——棱柱、棱锥和棱台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册——第六章1.2简单多面体——棱柱、棱锥和棱台

2.教学年级和班级：2023-2024学年高中二年级

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑思维和数学应用能力。通过学习棱柱、棱锥和棱台的结构特征，学生将能够运用数学语言描述几何形状，发展空间想象力；通过探究多面体的性质，学生将锻炼推理和论证能力；通过解决实际问题，学生将提升数学在实际生活中的应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握棱柱、棱锥和棱台的定义及其性质：学生需要明确棱柱是由若干个平行且相等的矩形（或平行四边形）和若干个矩形（或平行四边形）的边所组成的立体图形，棱锥是由一个多边形的底面和若干个三角形侧面组成的立体图形，棱台是由一个多边形的上底面、下底面和若干个梯形侧面组成的立体图形。

-掌握计算棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积的方法：例如，计算棱柱的表面积需要计算底面积和侧面积，体积则是底面积乘以高；棱锥的表面积是底面积加上侧面积，体积是底面积乘以高除以3；棱台的表面积包括上底面积、下底面积和侧面积，体积是上下底面积平均值乘以高。

2.教学难点

-棱柱、棱锥和棱台的侧面积计算：学生可能会混淆侧面积的计算方法，例如，棱柱的侧面积是底面周长乘以高，而棱锥的侧面积是各个三角形的面积之和，这需要学生能够正确识别并计算各个面的面积。

-理解棱台的形成过程和性质：棱台是由棱锥截去顶部的部分形成的，学生可能会难以理解其形成过程和各部分的关系。例如，理解棱台的上下底面是相似多边形，侧面是梯形，侧面斜高与底面边长之间的关系。

-空间想象能力的培养：学生在想象和构造棱柱、棱锥和棱台时，可能会遇到困难，比如在三维空间中理解这些几何体的位置关系和形状特征。

教学资源

-硬件资源：投影仪、计算机、教学白板

-软件资源：几何画板、PowerPoint演示文稿

-课程平台：学校在线教育平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、实物模型展示、互动式问答

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中常见的多面体物体，如书本、金字塔模型等，引发学生对多面体的关注，并提出问题：“你们能识别出这些物体的共同特征吗？”

-回顾旧知：简要回顾学生在之前章节中学过的平面几何知识，如矩形的性质、三角形的面积等，为引入立体几何知识做好铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解棱柱、棱锥和棱台的定义、性质及其分类。通过板书和实物模型展示，让学生直观地理解这些立体图形的特点。

-举例说明：通过展示具体的棱柱、棱锥和棱台模型，以及它们的表面积和体积的计算实例，帮助学生理解如何将这些理论知识应用到实际计算中。

-互动探究：将学生分成小组，每组发放一个多面体模型，要求学生观察并讨论模型的特征，包括底面、侧面、顶点等，并尝试总结出这些图形的性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上完成几个与棱柱、棱锥和棱台相关的练习题，包括计算表面积和体积，识别图形类型等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生理解难点，确保学生能够正确完成练习。

4.应用拓展（约15分钟）

-教师提出一些实际问题，要求学生运用本节课学到的知识解决。例如，计算一个实际场景中的棱柱、棱锥或棱台的表面积或体积。

-学生分组讨论，尝试解决问题，并在班上分享解题过程和答案。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师与学生一起总结本节课的主要内容，强调棱柱、棱锥和棱台的性质以及它们的表面积和体积的计算方法。

-教师收集学生的练习题，对学生的作业进行评价，给予反馈，鼓励学生继续努力。

6.作业布置（约5分钟）

-布置与棱柱、棱锥和棱台相关的家庭作业，要求学生在课后完成，以巩固课堂所学知识。作业可能包括计算题、证明题和应用题。

教学资源拓展

1.拓展资源

-相关数学史：介绍多面体的历史，例如柏拉图立体，以及这些几何体在数学发展中的重要作用。

-实际应用案例：收集建筑、工程、艺术设计等领域中运用多面体结构的应用案例，如体育馆的屋顶设计、桥梁的支撑结构等。

-数学竞赛题目：搜集一些与多面体相关的数学竞赛题