2024—2025学年贵州省黔西南州金成实验学校高一上学期第一次质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年贵州省黔西南州金成实验学校高一上学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.设集合，，则

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知集合，则M与N的关系可用Venn图表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)5.不等式4＋3x－x20的解集为（）

A．{x|－1x4}

B．{x|x4或x－1}

C．{x|x1或x－4}

D．{x|－4x1}

(★★)6.下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)7.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)8.若不等式的解集是，则不等式的解为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列不等式中解集为R的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.定义，则下列说法正确的是（）

A．

B．对任意的且

C．若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围

三、填空题

(★)12.不等式的解集为______．

(★★)13.已知，则的最小值为______．

(★★)14.已知集合，则下列与相等的集合为______．（填序号）

①；②；

③；④．

四、解答题

(★)15.已知全集，或.

(1)，

(2)

(★★★)16.（1）设集合．若，求实数的值；

（2）设集合．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

(★★)17.已知不等式的解集为A．

(1)若，求集合A；

(2)若集合，求实数a的值．

(★★★)18.已知.

(1)求的最小值；

(2)若，求的最小值.

(★★)19.法国数学家佛郎索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程，它的两根α、β有如下关系：，．”

韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数α和β满足如下关系：，，那么这两个数α和β是方程的根．”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程，例如：，，那么m和n是方程的两根．请应用上述材料解决以下问题：

(1)已知m、n是两个不相等的实数，且满足，，求的值；

(2)已知实数x、y满足，，求的值．