第四章三角形(原卷版+解析).docxVIP

2020-2021学年七年级数学下册高分数拔尖提优单元密卷（北师大版）

考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A．5cm??2cm??3cm B．5cm??2cm??2cm C．5cm??2cm??4cm D．5cm??12cm??6cm

2．(本题4分)一个缺角的三角形ABC残片如图，量得∠A＝40°，∠B＝65°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为()

A．55° B．65° C．75° D．85°

3．(本题4分)如图中，三角形的个数为()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．(本题4分)若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

5．(本题4分)如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于()

A．6 B．8 C．10 D．12

6．(本题4分)下列命题中，正确的是（）

A．三角形的一个外角大任何一个内角B．等腰三角形的两个角相等

C．三个角分别对应相等的两个三角形全等D．三角形的三条高可能在三角形内部

7．(本题4分)根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝35°，∠B＝65°，AB＝7 D．∠C＝90°，AB＝8

8．(本题4分)如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，CD，BE相交于点O，BE＝CD，则图中全等的三角形共有()

A．0对 B．1对

C．2对 D．3对

9．(本题4分)如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（??）

A．30米 B．25米 C．20米 D．5米

10．(本题4分)如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°，其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第II卷（非选择题）

二、填空题(共20分)

11．(本题4分)小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

12．(本题4分)如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．

13．(本题4分)如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度.

14．(本题4分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

15．(本题4分)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm2．

三、解答题(共90分)

16．(本题8分)已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

17．(本题8分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D；若AC＝12cm，求BD的长；

18．(本题8分)如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由.

19．(本题10分)如图，已知：点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE；

求证：∠B+∠BCF=180°；

20．(本题10分)完成下面的说理过程．

已知：如图，OA＝OB，AC＝BC．

试说明：∠AOC＝∠BOC．

解：在△AOC和△BOC中，

因为OA＝______，AC＝______，OC＝______，

所以________≌________(SSS)，

所以∠AOC＝∠BOC(__________________)．

21．(本题10分)如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

22．(本题10分)如图，四边形ABCD中，