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高三一轮复习必修一专题

一．匀变速直线运动的规律

【预习自测】

一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为()

A．B．C．D．

2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()

A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s

3．一物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑,当下滑距离为L时,物体的速度为v,当物体的速度是v/2时,它沿斜面下滑的距离是 ()

A. B.C. D.

4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过AB中点的瞬时速度是()

A.eq\f(v1＋v2,2)B.eq\f(v1－v2,2)C.eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))D.eq\r(\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))

5．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为

B．

C．D．

6．一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿＋x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝eq\r(6x)(m/s)，求：

(1)2s末物体的位置坐标；

(2)物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间。

一、匀变速直线运动及其推论公式的应用

1．两个基本公式

(1)速度公式：v＝v0＋at

(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．

2．常用的推论公式及特点

(1)速度—位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，此式中不含时间t；

(2)平均速度公式eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a；eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，可用于任何运动．

(3)位移差公式Δx＝aT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．

(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．

3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．

【例1】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

[针对训练1].甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

【例2】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

[针对训练2].一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则

A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

C．物体在第2s内的位移是20mD．物体在5s内的位移是50m

二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动

1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求