安徽省亳州市涡阳县高二下学期期中考试数学试题(含简单答案).docxVIP

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2024-2025学年

涡阳县2023-2024学年高二下学期期中考试

数学

考生注意:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围:人教A版选择性必修第二册第四章~第五章,选择性必修第三册第六章第1节~第2节.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知,则在处的导数()

A. B.1 C. D.3

2.已知集合,,从集合A中选一个元素作为点P的横坐标,从集合B中选一个元素作为点P的纵坐标,若点P落在第三或第四象限,则满足条件的点P有()

A8个 B.10个 C.12个 D.16个

3.已知数列满足,,则数列的前9项和为()

A.6 B. C.3 D.

4.某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境,第一天植树2000棵,以后每天植树的棵数比前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天(即到3月13日结束)植树33800棵,则植树节(3月12日)这一天植树()

A.3000棵 B.3100棵 C.3200棵 D.3300棵

5.当时,函数取得最小值,则()

A.2 B.1 C.-1 D.-2

6.若数列满足(且),,则()

A B. C. D.

7.甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈,成为春节假期旅游城市中的“顶流”.甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩,若每个景点至少有一个主播去打卡游玩,每位主播都会选择一个景点打卡游玩,且甲、乙各单独1人去某一个景点打卡游玩,则不同游玩方法有()

A.96种 B.132种 C.168种 D.204种

8.已知函数及其导函数的定义域均为R,且,则不等式的解集为()

A. B.

C. D.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.若7个正数成等差数列,且这7个数的和为5,则此等差数列的公差可能是()

A. B. C. D.

10.已知定义域为的函数的导函数为,且的图象如图所示,则()

A.在上单调递减 B.有极小值

C.有2个极值点 D.处取得最大值

11.已知数列的前项和满足,记,数列的前项和为,且对任意的恒成立,则()

A. B.

C. D.的取值范围是

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.方程(且)的解为___________.

13.在公比为的等比数列中,为其前项和,(),且,则______.

14.若函数有两个零点,则实数的取值范围为__________.

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.记为等差数列的前项和,且,.

(1)求的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

16.设函数

(1)当时,求的单调区间;

(2)若关于x的不等式在上有解,求实数a的取值范围.

17.晚会上共有7个节目,其中有4个不同的歌唱节目,2个不同的舞蹈节目和1个相声节目,分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.

(1)其中舞蹈节目第一个出场,相声节目不能最后一个出场;

(2)2个舞蹈节目不相邻;

(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目

18已知函数

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;

(2)若,且函数的极大值与极小值的差为,求实数的值.

19.定义:若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称,则称函数和具有关系.

(1)判断函数和是否具有关系;

(2)若函数和()在区间上具有关系,求实数的取值范围.

涡阳县2023-2024学年高二下学期期中考试

数学简要答案

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给

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