- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高中联谊校高三一模数学试题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等,则项系数为()
A.10 B.32 C.40 D.80
2.设是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
3.已知斜率为的直线与双曲线交于两点,若为线段中点且(为坐标原点),则双曲线的离心率为()
A. B.3 C. D.
4.已知函数是定义在R上的奇函数,且满足,当时,(其中e是自然对数的底数),若,则实数a的值为()
A. B.3 C. D.
5.已知函数,.若存在,使得成立,则的最大值为()
A. B.
C. D.
6.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示,在这一年中的水、电、交通开支(单位:万元)如图2所示,则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为()
A. B. C. D.
7.设a=log73,,c=30.7,则a,b,c的大小关系是()
A. B. C. D.
8.方程的实数根叫作函数的“新驻点”,如果函数的“新驻点”为,那么满足()
A. B. C. D.
9.已知抛物线:()的焦点为,为该抛物线上一点,以为圆心的圆与的准线相切于点,,则抛物线方程为()
A. B. C. D.
10.已知,则()
A. B. C. D.
11.已知,则的取值范围是()
A.[0,1] B. C.[1,2] D.[0,2]
12.如图在直角坐标系中,过原点作曲线的切线,切点为,过点分别作、轴的垂线,垂足分别为、,在矩形中随机选取一点,则它在阴影部分的概率为()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知,,,则的最小值是__.
14.观察下列式子,,,,……,根据上述规律,第个不等式应该为__________.
15.已知全集,集合则_____.
16.在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦,有一粒带麦锈病的种子混入了其中.现从中随机取出的种子,则取出了带麦锈病种子的概率是_____.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知的内角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的周长的最小值.
18.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),直线的参数方程(为参数),若直线的交点为,当变化时,点的轨迹是曲线
(1)求曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,设射线的极坐标方程为,,点为射线与曲线的交点,求点的极径.
19.(12分)已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2),,求实数的取值范围.
20.(12分)已知函数,且.
(1)若,求的最小值,并求此时的值;
(2)若,求证:.
21.(12分)已知数列中,a1=1,其前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若数列为递增数列,求λ的取值范围.
22.(10分)已知函数.
(1)当(为自然对数的底数)时,求函数的极值;
(2)为的导函数,当,时,求证:.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
根据二项式定理通项公式可得常数项,然后二项式系数和,可得,最后依据,可得结果.
【详解】
由题可知:
当时,常数项为
又展开式的二项式系数和为
由
所以
当时,
所以项系数为
故选:D
【点睛】
本题考查二项式定理通项公式,熟悉公式,细心计算,属基础题.
2、D
【解析】
利用向量运算可得,即,由为的中位线,得到,所以,再根据双曲线定义即可求得离心率.
【详解】
取的中点,则由得,
即;
在中,为的中位线,
所以,
所以;
由双曲线定义知,且,所以,
解得,
故选:D
【点睛】
本题综合考查向量运算与双曲线的相关性质,难度一般.
3、B
【解析】
设,代入双曲线方程相减可得到直线的斜率与中点坐标之间的关系,从而得到的等式,求出离心率.
【详解】
,
设,则,
两式相减得,
∴,.
故选:B.
【点睛】
本题考查求双曲线的离心率,解题方法是
您可能关注的文档
- 2023-2024学年黑龙江安达市育才高中高三第三次诊断性考试数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年黑龙江宝清第一高中全国高考大联考信息卷:数学试题试卷(2).doc
- 2023-2024学年黑龙江哈尔滨市第三中学高三下学期第三次综合练习数学试题.doc
- 2023-2024学年黑龙江佳木斯市富锦第一中学高三暑假末结业考试物理试题.doc
- 2023-2024学年黑龙江齐齐哈尔市第八中学高三下学期质量考评(八)数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年黑龙江省安达市高级中学高三第二次模拟数学试题含解析.doc
- 2023-2024学年黑龙江省部分重点高中高三下学期第二次诊断性测试数学试题.doc
- 2023-2024学年黑龙江省大庆市高三年级四月调研考试数学试题.doc
- 2023-2024学年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学高三第三次调研测试数学试题.doc
- 2023-2024学年黑龙江省大庆市一中高三第二学期质量调研考试数学试题.doc
文档评论(0)