北师版高中数学选择性必修第二册课后习题 第1章 数列 4 数列在日常经济生活中的应用 (2).docVIP

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第一章§4数列在日常经济生活中的应用

A级必备知识基础练

1.[湖北鄂州高中校联考期中]某人从起,每年1月1日到银行新存入2万元(一年定期),若年利率为2%保持不变,且每年到期存款均自动转为新的一年定期,到1月1日将之前所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数约为()(单位:万元)

参考数据:1.029≈1.195,1.0210≈1.219,1.0211≈1.243.

A.2.438 B.19.9 C.22.3 D.24.3

2.[江西吉安三中阶段练习]某公司有10名股东,其中任何六名股东所持股份之和不少于总股份的一半,则下列选项错误的是()

A.公司持股最少的5位股东所持股份之和可以等于总股份的5

B.公司持股较多的5位股东所持股份均不少于总股份的1

C.公司持股最大的股东所持股份不超过总股份的1

D.公司持股较多的2位股东所持股份之和可以超过总股份的1

3.某市利用省运会的契机,鼓励全民健身,从7月起向全市投放A,B两种型号的健身器材.已知7月投放A型健身器材300台、B型健身器材64台,计划8月起,A型健身器材每月的投放量均为a台,B型健身器材每月的投放量比上一月多50%,若12月底该市A,B两种健身器材投放总量不少于2000台,则a的最小值为()

A.243 B.172

C.122 D.74

4.某病毒研究所为了更好地研究某种病毒,计划改建十个实验室,每个实验室的改建费用分为装修费和设备费,每个实验室的装修费都一样,设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列,已知第五实验室比第二实验室的改建费用高28万元,第七实验室比第四实验室的改建费用高112万元,并要求每个实验室改建费用不能超过1100万元,则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多为()

A.2806万元 B.2906万元

C.3106万元 D.3206万元

5.[四川成都七中阶段练习]有关数据显示,我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是()(参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)

A. B. C. D.

6.某运动员一脚把球踢到32米高处,从此处开始计算,假设足球每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下,则第5次着地时,该球所经过的总路程为米.?

7.有纯酒精a(a1)升,从中取出1升,再用水加满,然后再取出1升,再用水加满,如此反复进行,则第九次和第十次共取出纯酒精升.?

8.某抗洪指挥部接到预报,24小时后有一洪峰到达,为确保安全,指挥部决定在洪峰到来之前临时筑一道堤坝作为第二道防线.经计算,除现有的参战军民连续奋战外,还需调用20台同型号翻斗车,平均每辆车工作24小时.从各地紧急抽调的同型号翻斗车目前只有一辆投入使用,每隔20分钟能有一辆翻斗车到达,一共可调集25辆,那么在24小时内能否构筑成第二道防线?

B级关键能力提升练

9.据有关文献记载:我国古代一座9层塔挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多d(d为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的顶层共有灯()

A.2盏 B.3盏

C.4盏 D.5盏

10.[湖北十堰高二阶段练习]从起到,某人每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(单位:元)的总数为()

A.a(1+q)4 B.a(1+q)5

C.ap[(1+p)4-(1+p)] D.ap[(1+p)

11.[四川校联考模拟预测]“勾股树”,也被称为毕达哥拉斯树,是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示,以正方形ABCD的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形,如此继续,若共得到127个正方形,且AB=8,则这127个正方形的周长之和为()

A.480+2242 B.224+2242

C.60+282 D.56+282

12.我们知道,当偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘利率.自主创业的大学生小华向银行贷款的本金为48万元,小华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为0.4%,设小华第n个月的还款金额为an