北师大版数学八年级上册3.3　轴对称与坐标变化教案.docx

北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化教案

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教材分析

“北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化教案”主要围绕轴对称的性质及其在坐标系中的表示方法进行讲解。本节课内容紧密联系学生已有的几何知识，通过具体实例引导学生理解轴对称的概念，掌握在坐标平面上进行轴对称变换的方法，以及轴对称变换对坐标的影响。此内容旨在培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与几何直观能力。通过探究轴对称与坐标变化的关系，学生将发展空间观念，提高在坐标平面上进行图形变换的技巧，同时锻炼运用数学语言进行表达和交流的能力。在解决问题的过程中，学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决，从而培养应用意识和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-轴对称的性质：理解轴对称图形的定义，掌握轴对称的基本性质，例如对称轴两侧的图形对应点关于对称轴的距离相等。

-坐标变化规律：掌握点关于坐标轴进行轴对称变换时，坐标的变化规律，如点（x,y）关于x轴对称的点坐标为（x,-y）。

-应用问题解决：能够运用轴对称和坐标变化的知识解决实际问题，例如在坐标系中找到给定图形的对称点或对称图形。

2.教学难点

-对称点的坐标计算：学生可能难以理解点关于坐标轴对称时坐标的变化规律。例如，让学生明白点（3,4）关于y轴对称的点是（-3,4）需要清晰的逻辑推理。

-空间想象能力：对于一些复杂的轴对称图形，学生可能难以在脑海中构建其对称形象，如确定一个不规则多边形关于某条直线对称后的形状。

-实际应用问题：将轴对称和坐标变化的知识应用于解决具体问题时，学生可能会感到困难，例如在坐标系中给定一个图形，要求学生找出其对称轴或绘制对称图形。

教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、智能黑板

-软件资源：数学教学软件、几何画板、PPT演示文稿

-课程平台：校园教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、个体辅导、实时反馈系统

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示现实生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，让学生观察并发现这些现象的共同特征。

-提出问题：引导学生思考轴对称在生活中的应用，并提问：“你们能在坐标平面上找到这些轴对称现象的规律吗？”

2.讲授新课（20分钟）

-轴对称性质讲解：通过PPT展示轴对称的定义和性质，结合实例讲解对称轴两侧图形的对应关系。

-坐标变化规律讲解：利用几何画板动态演示点关于坐标轴对称的坐标变化，强调坐标变化的规律。

-应用问题讲解：通过具体例题，展示如何应用轴对称和坐标变化的知识解决实际问题。

3.巩固练习（10分钟）

-个体练习：学生独立完成练习题，巩固轴对称性质和坐标变化规律的理解。

-小组讨论：学生分组讨论练习题的解答过程，互相检查答案的正确性，共同解决问题。

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：教师提问学生关于轴对称和坐标变化的问题，检查学生对新知识的掌握程度。

-小组分享：每组选派一名代表分享本组讨论的成果，其他小组进行评价和补充。

-解决问题：教师针对学生在练习中遇到的问题进行解答，引导学生运用所学知识解决问题。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-创新思维：教师提出一个开放性问题，鼓励学生发挥想象力，创造一个轴对称图形，并描述其坐标变化规律。

-实际应用：教师提供一个实际场景，要求学生运用轴对称和坐标变化的知识解决，培养学生的应用意识。

6.总结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调轴对称和坐标变化在实际生活中的重要性。

-学生分享学习收获，教师给予积极反馈。

知识点梳理

1.轴对称的基本概念

-轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

-对称轴的定义：折叠后能够使图形两部分重合的直线叫做对称轴。

2.轴对称的性质

-对称轴上的任意一点到图形两部分的距离相等。

-对称轴两侧的对应点关于对称轴对称。

-对称轴两侧的对应线段平行且长度相等。

-对称轴两侧的对应角相等。

3.点关于坐标轴的对称

-点（x,y）关于x轴的对称点坐标为（x,-y）。

-点（x,y）关于y轴的对称点坐标为（-x,y）。

-点（x,y）关于原点的对称点坐标为（-x,-y）。

4.线段关于坐标轴的对称

-线段关于x轴对称时，线段的端点关于x轴对称。

-线段关于y轴对称时，线段的端点关于y轴对称。

-线段的对称变换不改变线段的长度和方向。

5.多边形关于坐标轴的对称

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