第六章 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）.docx

第六章1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第六章1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版高中数学必修第二册第六章1.3节“简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台”，重点介绍这四种旋转体的定义、性质、表面积和体积的计算方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容基于学生已掌握的平面几何知识，如圆的性质、直线与圆的位置关系等，以及立体几何中关于圆柱、圆锥等基本几何体的基础概念。通过本节课的学习，学生能够将已有知识拓展到旋转体这一更广泛的几何领域，为后续学习旋转体的应用和空间几何问题打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括空间观念、数学抽象、逻辑推理和数学运算。通过观察和分析球、圆柱、圆锥和圆台的几何特征，培养学生对空间几何图形的认识和空间想象能力；通过对旋转体定义和性质的抽象概括，发展学生的数学抽象素养；通过推导旋转体的表面积和体积公式，锻炼学生的逻辑推理能力；通过实际计算练习，提高学生的数学运算能力。这些核心素养的培养有助于学生更好地理解几何图形，解决实际问题，形成科学严谨的数学思维习惯。

教学难点与重点

1.教学重点

①球、圆柱、圆锥和圆台的定义及性质的理解和掌握。

②旋转体表面积和体积公式的推导和应用。

2.教学难点

①球的表面积和体积公式的推导，特别是球体表面积公式的理解。

②圆柱、圆锥和圆台侧面积和体积公式的推导，尤其是圆锥和圆台侧面积的计算方法。

③对旋转体实际问题的分析和解决，需要学生具备较强的空间想象能力和数学建模能力。

④在具体计算过程中，如何灵活运用公式以及处理复杂的数学运算。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备《2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）》教材。

2.辅助材料：准备球、圆柱、圆锥和圆台的实物模型或图片，以及相关的几何图表，利用多媒体展示旋转体的形成过程和性质。

3.实验器材：如有必要，准备用于制作旋转体模型的材料，如纸张、剪刀、胶水等。

4.教室布置：根据教学需求，合理布置教室，设置展示区，以便学生直观地观察和讨论旋转体的特征。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括球、圆柱、圆锥和圆台的定义、性质及表面积和体积的计算方法。

设计预习问题：如“如何理解旋转体的定义？”“比较圆柱和圆锥的侧面积公式，它们有何不同？”

监控预习进度：通过平台数据分析学生的预习完成情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生自主阅读教材及预习材料，初步理解旋转体的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

作用与目的：

帮助学生提前了解旋转体的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示旋转体的实际应用案例，如建筑中的圆柱形结构，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解旋转体的定义、性质及表面积和体积的计算方法，通过具体例题演示计算过程。

组织课堂活动：分组讨论旋转体的实际应用，如设计一个圆柱形储水罐，计算其表面积和体积。

解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考旋转体的相关性质和计算方法。

参与课堂活动：学生分组讨论，尝试解决实际问题。

提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解旋转体的定义和计算方法。

实践活动法：通过设计实际应用问题，让学生在实践中学习。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解旋转体的概念，掌握计算方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与旋转体相关的练习题，巩固知识点。

提供拓展资源：提供额外的旋转体相关资料，如数学史上的旋转体问题。

反馈作业情况：批改作业，提供反馈，指导学生的错误。

学生活动：

完成作业：完成练习题，巩固旋转体的知识点。

拓展学习：利用拓展资源，深入学习旋转体的相关知识。

反思总结：总结学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行学