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【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(广州专用)
第二模拟
(本卷满分120分,考试时间为120分钟)
一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的)
1.剪纸是某市特有的民间艺术,在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.分式有意义的条件是()
A.m≠3 B.m≠﹣3 C.m=3 D.m=﹣3
3.如图是某几何体的展开图,该几何体是(????)
A.长方体 B.圆锥 C.三棱锥 D.四棱锥
4.已知直线经过点和点,则m的值为(????)
A. B. C. D.8
5.下列式子正确的是(????)
A. B. C. D.
6.从-1,-2,3,6这四个数中任取两个数,分别记为m,n,那么点在函数图像上的概率是(????)
A. B. C. D.
7.如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,则数轴上A,B两点之间表示整数的点共有(????)个
A.5 B.6 C.7 D.8
8.如图,四边形中,点,分别是边,的中点,且,,则线段的长可能为(????)
A.7 B.8.5 C.9 D.10
9.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(,1),下列结论:其中正确的个数是()
①a<0;
②b<0;
③c<0;
④;
⑤a+b+c<0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=(????)
A.14 B.15 C.16 D.17
第II卷(非选择题)
填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是,,则这两名同学成绩较稳定的是______.
12.分解因式:_____.
13.平行四边形ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠D的度数为______________.
14.若关于x的方程的解是最小的正整数,则a的值是________.
15.平行四边形周长为,对角线的交点为,的周长比的周长大,则_________
16.如图,正方形边长为2,,分别是正方形的两个外角的平分线,点P,Q分别是平分线,上的点,且满足,连接.则下列结论:
①,
②,
③
④,其中正确的有_____.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分)
17.(本小题满分4分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
18.(本小题满分4分)先化简,再求值:(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2,其中x=,y=﹣.
19.(本小题满分6分)已知:如图,,,.求证:.
20.(本小题满分6分)作图题:如图,平面内有四个点A、B、C、D,请你利用三角尺或量角器,根据下列语句画出符合要求的图.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;
(3)过点B作直线l丄直线AB,点B为垂足.
21.(本小题满分8分)聚焦“双减”政策,某校利用课后服务时间开展了“感悟与构想”为主题的绘画比赛活动.学校2000名学生全部参加了活动,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表,根据表中所给信息,解答下列问题:
成绩x(分)分组
频数
频率
15
0.3
a
0.4
10
b
5
0.1
(1)表中___________,___________;
(2)这组数据的中位数落在___________范围内:
(3)若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有多少名学生获得优秀成绩.
22.(本小题满分10分)如图,中,为斜边上的高,E为的中点,的延长线交于F,交于G,求证:FG2=FC?FB.
23.(本小题满分10分)如图,中,,,,点是在边上的一个动点,设,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围.
24.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一个点随之停止移动.
(1)P,Q两点出发2秒后,△PBQ的面积是多少?
(2)设P,Q两点同时出发移动的时间为t秒,△PBQ的面积为Scm2,请写出S与t的函数关系式,并求出△PBQ面积的最大值.
25.(本小题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx经过A(2,0),B(3,-3)两点,抛物线的顶点为C,动点P在直线OB上方的抛物线上,过点P
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