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2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（二）
一．选择题（共8小题）
1．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（）
A．+1B．1C．﹣1D．﹣5
2．若分式的值为零，则x的值是（）
A．1B．﹣1C．±1D．2
x+1y
3．若x，y均为正整数，且2•4＝128，则x+y的值为（）
A．3B．5C．4或5D．3或4或5
4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若
∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）
A．48°B．36°C．30°D．24°
5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD
＝8，则点P到BC的距离是（）
A．8B．6C．4D．2
6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
7．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等
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于（）
A．110°B．115°C．120°D．130°
8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）
A．45°B．60°C．75°D．90°
二．填空题（共6小题）
9．如图，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2
＝°．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝6，则△ABD
的面积是．
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．
2
12．多项式x+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．
13．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是．
14．若，则的值为．
三．解答题（共6小题）
15．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代
入求值．
2
16．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
17．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若
AB＝5，求线段DE的长．
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18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
求证：
（1）AD平分∠B
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