第八章 成对数据的统计分析高二数学课件（人教A版2019选择性必修第三册).pptx

人教A版2019选修第三册第八章成对数据的统计分析章末总结

知识导图

01知识梳理PART.01

知识梳理要点一变量的相关关系与样本相关系数变量相关性的判断的两种方法(1)散点图法：直观形象.(2)公式法：可用公式精确计算，需注意特殊情形的样本相关系数.样本相关系数r的取值范围为[-1,1].当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.注意点：当|r|＝1时，表明成对样本数据都在一条直线上，即两个变量之间满足一种线性关系.当r＝0时，表明成对数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系.

知识梳理要点二经验回归方程解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求经验回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出经验回归方程.(3)回归分析.画残差图或计算R2，进行残差分析.(4)实际应用.依据求得的经验回归方程解决实际问题.

知识梳理要点三独立性检验?

02典例分析PART.02

典例分析题型一：成对数据的线性相关性?

典例分析（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；??

典例分析?

典例分析练习：如图所示，给出了样本容量均为7的A，B两组成对样本数据的散点图，已知A组成对样本数据的样本相关系数为r1，B组成对样本数据的样本相关系数为r2，则A.r1＝r2 B.r1r2C.r1r2 D.无法判定√解：根据A，B两组成对样本数据的散点图知，A组成对样本数据几乎在一条直线上，且成正相关，∴样本相关系数为r1应最接近1，B组成对样本数据分散在一条直线附近，也成正相关，∴样本相关系数为r2，满足r2r1，即r1r2，故选C.

归纳小结反思感悟变量相关性的判断的两种方法(1)散点图法：直观形象.(2)公式法：可用公式精确计算，需注意特殊情形的样本相关系数.如点在一条直线上，|r|＝1，且当r＝1时，正相关；r＝－1时，负相关.

典例分析题型二：一元线性回归模型及其应用例2.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次2589111210887????

典例分析?

典例分析?

归纳总结反思感悟解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求经验回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出经验回归方程.(3)回归分析.画残差图或计算R2，进行残差分析.(4)实际应用.依据求得的经验回归方程解决实际问题.

典例分析练习.已知某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/千万元23345(1)画出散点图;(2)根据如下的参考公式与参考数据,建立利润额y与销售额x的经验回归方程;(3)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元,试估计它的利润额是多少.

典例分析解:(1)散点图如右.

典例分析题型三：非线性经验回归方程例3.某公司为确定下一年度投入产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，于是对近8年的宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)的数据进行了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值.

典例分析(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y之间的关系为z＝0.2y－x，根据(2)的结果回答下列问题.①当年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费x为何值时，年利润的估计值最大？

典例分析

典例分析故当年宣传费为46.24千元时，年利润的估计值最大.

典例分析例4.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.如图所示的是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图.将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？?非体育迷体育迷合计男???女?1055合计???题型四：独立性检验

典例分析解由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：?非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100零假设为H0：“体育迷”与性别无关.将2×2列联表中的数据代入公式计算，得