北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷带答案.docx

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北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷带答案

一、单选题

1．聚会结束时，统计出一共握手55次，如果参加聚会的每个人都和其他的人握手1次，那么有（????）人参加了聚会．

A．10 B．11 C．12 D．13

2．若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A．0 B．8 C．4或8 D．0或8

3．方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（）

A． B． C． D．以上都不对

4．小李解方程的步骤如图所示，则下列说法正确的是（????）

解方程：．

解：，①

，②

，③

．

A．小李解方程的过程正确

B．也是该方程的一个解

C．小李解方程的方法是配方法

D．解方程的过程是从第②步到第③步时出现错误

5．如果一元二次方程的两个根是和，那么等于（）

A．2 B．0 C． D．

6．若x，y都是负数，且，则的值是（????）

A． B． C．5 D．

7．下列关于x的方程说法正确的是（????）

A．没有实数根；

B．有实数根；

C．有两个相等的实数根；

D．（其中m是实数）一定有实数根.

8．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（????）

A．0 B．±3 C．3 D．－3

9．受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（）

A．500（1+x）2＝740 B．500（1+2x）＝740

C．500（1+x）＝740 D．500（1﹣x）2＝740

10．关于x的一元二次方程有两个实数根，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）

A．18 B．1 C．13 D．17

二、填空题

11．某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为．

12．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=；x2=．

13．已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为．

14．已知一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为1，则a﹣b的值是．

15．已知一元二次方程的两个根分别是，则．

16．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．

17．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是(x+)2=.

18．方程的根的判别式的值是．

三、解答题

19．已知关于x的一元二次方程（m为常数）．

(1)若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

(2)求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

20．今天数学作业是解一元二次方程，下面是张山同学的解答过程

配方法解方程

解：

或

你认为张山同学的方法好就用她的方法解下列方程，不好就用自己方法解方程：

21．如图，要使用长为27米的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为12米，靠墙的一面不用篱笆），围成中间隔有一道篱笆的长方形花在圃（中间的篱笆将长方形分成两个小长方形）．如果要围成面积为54平方米的长方形花圃，那么的长为多少米？

22．学校课外生物小组的试验田是一块长14米，宽12米的矩形，为了便于管理，先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为143平方米，道路的宽应为多少米？

23．解下列方程：

(1)；

(2)．

24．如图，点，分别在平行四边形的边，上，且，AD=10，CD=8，动点从点出发沿着线段向终点运动，同时点从点出发沿着折线段向终点运动，且它们同时到达终点，设点运动的路程为，的长度为，且（为常数，）．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）求的长．

（3）当时

①求的值；

②连结，QE，当为直角三角形时，求所有满足条件的的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．B

5．D

6．D

7．D

8．D

9．A

10．D

11．

12．-11?

13．

14．-1

15．3

16．7

17．

18．4

19．(1)，另一个根为3

(2)略

20．；

21．的长应为6米

22．1米

23．(1)(2)

24．（1）11；（2）8；（3）①2；②