2024年中考数学总复习考点梳理培优训练及答案.docxVIP

第一部分夯实基础挖教材

第一章数与式

注：本书批注近6年广东省卷考情，并针对考查3次及以上的考点标注“★重点”．

第一节实数

(每年1～4道，3～16分)

教材改编题课前测

深挖教材：选取典型教材试题进行改编，与章节考点匹配，课前测本节知识点的掌握情况．

1.人教七下P57习题改编下列各数中：6，3－8，cos45°，1，0，12，－5，3.1415926.其中无理数有________；负数有________．

2.北师七上P26习题改编填空：

(1)如果＋5℃表示零上5℃，那么－8℃应该表示为________；

(2)珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为＋8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为________．

3.人教七下P61习题改编64的平方根为________，算术平方根为________，立方根为________________________________________________________________________．

4.人教七下P61习题改编在2，－52，0，－3，6这组数中，最小的数是________；最大的数是________；比0小的数是________．

5.北师七上P64习题改编用科学记数法表示下列各数：

(1)58600＝______；(2)3502.7万＝______；(3)420亿＝______；(4)0.0000000045＝______．

6.北师七上P29习题改编如图，数轴上有A，B，C，D四个点，请回答下列问题：

第6题图

(1)到原点距离相等的两个点是________和________；

(2)点D表示的数的相反数是________；

(3)点C表示的数的绝对值是________；

(4)若点A表示的数的倒数是－29，则点A表示的数是________；

(5)数轴上存在一点P，使得BP＝2BD，则点P处所表示的数是________．

7.人教七下P60习题改编计算：

(1)|－4|－(－2)2＝________；(2)3－1－(－2)3＝________；

(3)(－12)－2－(－2)0＝________；(4)16＋23－1－2tan30°＝________．

教材知识逐点过

注：考点答案见本书P167

考点1实数的分类(2023年首次考查)

按定义分

1.有理数：整数和分数(有限小数或①________)；

2.无理数：②________

按大小分

正实数、③________(既不是正数，也不是负数)、负实数

正负数的意义

正负数可表示一组具有相反意义的量．如：规定“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等

【温馨提示】

1.常见的4种无理数类型：(1)开方开不尽的根式：如2，3，5等；(2)有规律的无限不循环小数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等；(3)化简后含有根式的三角函数值，如cos45°，tan60°等；(4)最终结果含有π的数：如π，π3等；

2.判断一个数是不是无理数不在于形式，关键在于化简后的结果

考点2数轴、相反数、绝对值、倒数(6年6考)★重点

1.数轴

三要素

对应关系

④________与数轴上的点是一一对应的

两点间的距离

用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．如图，数轴上A，B两点间的距离为⑤________，线段AB的中点C对应的实数为⑥________

2.相反数（2020.1）

定义

只有⑦________不同的两个数互为相反数

性质

(1)非零实数a的相反数为⑧__________，特别地，0的相反数是⑨________；

(2)若实数a，b互为相反数，则a＋b＝⑩________

几何意义

在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个数对应的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离⑪________，这两个点关于原点对称

3.绝对值（6年5考）

定义

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作⑫________

性质

|a|＝a（a＞0）0（a＝0）⑬（a＜0），绝对值具有非负性

【温馨提示】(1)离原点越远的点表示的数的绝对值越大；

(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b

4.倒数

定义

乘积是⑭______的两个数互为倒数；非零实数a的倒数为⑮______

特殊情况

0没有倒数，倒数等于它本身的数是⑯______

考点3科学记数法(6年4考)★重点

定义

用科学记数法把一个数表示成a×10n的形式

确定a

⑰________≤|