2024年中考数学总复习考点梳理第四章专项2遇到角平分线如何添加辅助线.pptxVIP

遇到角平分线如何添加辅助线;考情及趋势分析;方法一作垂线;2.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ABC的面积是30，AC＝14，BC＝16，则点D到AC的距离为________．;3.如图，已知点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝11，BC＝5，则△BCD的面积为_____．;4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AD，若BD＝2，求AE的长．;第4题图;方法归纳;情形2：如图，点P是∠MON平分线上的一点，若AP⊥OP于点P，则延长AP交ON于点B，构造等腰三角形三线合一．;∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠BDE＝∠DBE，∴DE＝BE，设DE＝BE＝x，则CE＝6－x，∵DE∥AB，

;∴△CDE∽△CAB，∴，即，解得x＝2，∴＝2.

;【一题多解】如图，过点D作DF∥BC交AB于点F，;一题多解法;方法归纳;方法三构造轴对称图形;∴△ACD≌△ECD(SAS)，∴AD＝DE，∠A＝∠1.∵∠A＝2∠B，∴∠1＝2∠B.∵∠1＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝AD＝8，∴BC＝EC＋EB＝16＋8＝24.

;∴△FBD≌△CBD(SAS)，;∴FD＝CD，∵AD＝CD，∴AD＝FD，∵∠BAD＝120°，∴∠DAF＝60°.∴△ADF是等边三角形，∴AF＝AD，∴BC＝BF＝AB＋AF＝AB＋AD.

;方法归纳;情形2：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC(补短法).