第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（课件）高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptx

一轮复习讲练测2025年高考数学第01讲函数的概念及其表示

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析（1）了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域．（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．（3）了解简单的分段函数，并会简单的应用．2024年上海卷第2题，5分2024年I卷第8题，5分2023年北京卷第15题，5分2022年浙江卷第14题，5分2021年浙江卷第12题，5分高考对函数的概念及其表示的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主，综合考查不等式与函数的性质．复习目标：1、掌握函数的概念，了解构成函数的要素2、会求常见函数的定义域和值域3、掌握求函数解析式的方法

02知识导图·思维引航

02

03考点突破·题型探究

（1）一般地，设A，B是，如果对于集合A中的一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.非空的实数集任意唯一确定（2）函数的实质是从一个非空集合到另一个非空集合的映射．知识梳理·基础回归知识点1：函数的概念

(1)函数的三要素：、、.(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.定义域对应关系值域定义域对应关系知识梳理·基础回归知识点2：函数的三要素

表示函数的常用方法有、图象法和.知识点4：分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.解析法列表法知识梳理·基础回归知识点3：函数的表示法

?知识梳理·基础回归

?知识梳理·基础回归

??题型一：函数的概念

??【方法技巧】利用函数概念判断：（1）A，B是非空的实数集；（2）数集A中的任何一个元素在数集B中只有一个元素与之对应，即“多对一”，不能“一对多”，而数集B中有可能存在与数集A中元素不对应的元素．题型一：函数的概念

??题型一：函数的概念

??题型一：函数的概念

??题型二：同一函数的判断

??【方法技巧】当且仅当给定两个函数的定义域和对应法则完全相同时，才表示同一函数，否则表示不同的函数．题型二：同一函数的判断

??题型二：同一函数的判断

??题型三：给出函数解析式求解定义域

??题型三：给出函数解析式求解定义域?

??题型三：给出函数解析式求解定义域

??题型三：给出函数解析式求解定义域

??题型四：抽象函数定义域

??题型四：抽象函数定义域

??题型四：抽象函数定义域

??题型四：抽象函数定义域

??题型四：抽象函数定义域

??题型五：函数定义域的综合应用

??题型五：函数定义域的综合应用【方法技巧】对函数定义域的应用，是逆向思维问题，常常转化为恒成立问题求解，必要时对参数进行分类讨论．

??题型五：函数定义域的综合应用

??题型六：待定系数法求解析式

??【方法技巧】当已知函数的类型时，可用待定系数法求解．题型六：待定系数法求解析式

??题型六：待定系数法求解析式

??题型七：换元法求解析式

??题型七：换元法求解析式?

??题型七：换元法求解析式

??题型八：方程组消元法求解析式

??题型八：方程组消元法求解析式

??题型八：方程组消元法求解析式

??题型八：方程组消元法求解析式

??题型九：赋值法求解析式

??题型九：赋值法求解析式

??题型九：赋值法求解析式

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

?题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十：求值域的7个基本方法

??题型十一：数形结合求值域

??题型十一：数形结合求值域

??题型十一：数形结合求值域

??题型十二：值域与求参问题

??题型十二：值域与求参问题

??题型十二：值域与求参问题

??题型十三：判别式法求值域

??题型十三：判别式法求值域

??题型十三：判别式法求值域

??题型十三：判别式法求值域

??题型十