山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年九年级上学期数学月考试卷（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期阶段性测评

九年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一元二次方程的解是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．

解∶，

∴，

∴或，

∴，，

故选∶B．

2.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC

【答案】B

【解析】

【分析】由矩形的判定方法依次判断即可得出结果．

解：A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意；

B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故不符合题意；

D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意，

故选B．

【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键．

3.已知一元二次方程的两个根和，则的值为（）

A.10 B. C.24 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了根与系数的关系：若是一元二次方程的两根时，．据此求解即可．

解：∵一元二次方程的两个根和，

∴，

故选：C．

4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形和菱形的性质判断即可.

解：矩形具有对角相等、对角线相等、对边相等与对角线互相平分的性质，而菱形具有对角相等、对边相等与对角线互相平分的性质，但不一定有对角线相等的性质；

故选：B.

【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，明确矩形的对角线相等是解题的关键.

5.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）

A.2 B. C.2或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为．由一元二次方程的定义，可知；一根是，代入可得，即可求答案．

解：是关于的一元二次方程，

，即

由一个根，代入，

可得，解之得；

由得；

故选A

6.对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（）

A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题根据题目所给新定义将方程变形为一元二次方程的一般形式，即的形式，再根据根的判别式的值来判断根的情况即可．

解：根据题意由方程得：

整理得：

根据根的判别式可知该方程有两个不相等实数根．

故选D．

【点睛】本题主要考查了根的判别式，根据题目所给的定义对方程进行变形后依据的值来判断根的情况，注意时有两个不相等的实数根；时有一个实数根或两个相等的实数根；时没有实数根．

7.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的性质，得，结合，得到是等边三角形，结合，得到，解得即可．

本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．

根据矩形的性质，得，

∵，

∴是等边三角形，

∵，

∴，

解得．

故选C．

8.如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及角平分线的定义．先利用正方形的性质得到，，，利用角平分线的定义求得，再证得，利用全等三角形的性质求得，最后利用即可求解．

解：∵四边形是正方形，

∴，，，

∵平分交于点，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

9.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为()

A.4 B. C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接BP，通过菱形的周长为20，求出边长，菱形面积为24，求出SABC的面积，然后利用面积法，SABP+SCBP=SABC，即可求出的值．

解：连接BP，如图，

∵菱形ABCD的周长为20，

∴AB=BC=20÷4=5，

又∵菱形ABCD的面积为24，

∴SABC=24÷2=12，

又SABC=SABP+SCBP

∴SABP+SCBP=12，

∴，

∵AB=BC，

∴

∵AB=5，

∴PE+PF=12×=．

故选：B．

【点睛】本题主要考查菱形的性质，解题