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余弦定理教学课例

《余弦定理教学课例》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您

的学习工作中带来帮助!

一.教材分析

1.地位及作用

“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,也

是初中“勾股定理”内容的直接延拓,它是三角函数一般知识和平面

向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其

它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值,

起到承上启下的作用。

课时安排说明

参照课程标准,以及学生的现实情况,本节内容安排两课时,本

节课内容为第一课时。

3.教学重、难点

重点:余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点:利用向量的数量积证余弦定理的思路。

二.学情分析

本课之前,学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理

有关内容,对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础

上利用向量方法探求余弦定理,学生已有一定的学习基础和学习兴趣。

总体上学生应用数学知识的意识不强,创造力较弱,看待与分析问题

不深入,知识的系统性不完善,使得学生在余弦定理推导方法的探求

上有一定的难度,在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美

时,能够激发学生热爱数学的思想感情;从具体问题中抽象出数学的本

质,应用方程的思想去审视,解决问题是学生学习的一大难点。

目标分析

根据新课程标准突出学生综合素质培养的特点,确定了本节课三位

一体的教学目标:

知识目标:能推导余弦定理及其推论,能运用余弦定理解已知

“边,角,边”和“边,边,边”两类三角形。

能力目标:培养学生知识的迁移能力;归纳总结的能力;运用所学知

识解决实际问题的能力。

情感目标:从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验

数学在实际生活中的运用,让学生感受数学的美,激发学生学习数学

的兴趣。通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,

体会数学的理性和严谨。养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研

精神,形成学习数学知识的积极态度。

教学方法

1.教法分析:

数学课堂上首先要重视知识的发生过程,既能展现知识的获取,

又能暴露解决问题的思维。在本节教学中,我将遵循“提出问题、分

析问题、解决问题”的步骤逐步推进,以课堂教学的组织者、引导者、

合作者的身份,组织学生探究、归纳、推导,引导学生逐个突破难点,

师生共同解决问题,使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能,

初步学会从数学角度去观察事物和思考问题,产生学习数学的愿望和

兴趣。

2.学法分析:

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”,更重要的是要让学生

“会学知识”,而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节

教学中通过创设情境,充分调动学生已有的学习经验,让学生经历

“现实问题转化为数学问题”的过程,发现新的知识,把学生的潜意

识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作,使刚产

生的数学知识得到完善,提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探

索的综合素质。

教学过程

流程师生活动学情分析与设计意图

1、一般三角形全等的四种判断方法是什

知识巩固旧知,为学习新

么?

回顾知识做准备。

2、三角形的正弦定理内容

武广高铁(武广客运专线)的路线规划要经

过一座小山丘,就需要挖隧洞。挖隧洞就涉

实际及到一个问题,就是要测量出山脚的长度。

问题而两山脚之间的距离是没有办法直接测量

的,那要怎样才能知道山脚的长度呢?(用通过实际问题,引发

提PPT投影出小山丘)学生思考讨论学生思考,激发学生

的学习兴趣。给出

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