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2023年人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结--第1页

人教版小学数学四年级下册知识点总结

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算

顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；字母表达：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表达：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；字母表达：a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表达：a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表达：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表达：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法互换律：两个数相加，互换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，

再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法互换律：两个数相乘，互换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相

乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)

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乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分派律的应用：

①类型一：（a+b）×c(a－b)×c

=a×c＋b×c=a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c

=（a+b）×c=(a－b)×c

②类型三：a×99＋aa×b－a

=a×（99+1）=a×（b－1）

③类型四：a×99a×102

=a×（100－1）=a×（100+2）

=a×100－a×1=a×100+a×2

简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以互换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等，看见25就去

找4，