北师版高中数学必修第一册课后习题 第7章 概率 2.1-2.2第2课时 互斥事件概率的求法.docVIP

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第2课时互斥事件概率的求法

A级必备知识基础练

1.[探究点一]已知随机事件A,B,C中,事件A与事件B互斥,事件B与事件C对立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A+B)=()

A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.8

2.[探究点一]围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为17,从中取出2粒都是白子的概率为12

A.17 B.1235 C.

3.[探究点一]某校高三(1)班50名学生参加1500m体能测试,其中23人成绩为A,其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人,若抽得成绩为B的概率是0.4,则抽得成绩为C的概率是()

A.0.14 B.0.20 C.0.40 D.0.60

4.[探究点一]甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为()

A.60% B.30% C.10% D.50%

5.[探究点一](多选题)某饮料公司对一名员工进行测试.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为不合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力,则下列结论正确的是()

A.此人被评为优秀的概率为1

B.此人被评为良好的概率为2

C.此人被评为不合格的概率为3

D.此人被评为良好及以上的概率为7

6.[探究点一]掷一枚质地均匀的骰子的试验中,出现各点的概率都为16.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件B(B表示事件B的对立事件)的概率为,事件A+B

7.[探究点一]某工厂生产了一批节能灯泡,这批产品按质量分为一等品、二等品、三等品.从这批产品中随机抽取一件产品检测,已知抽到一等品或二等品的概率为0.86,抽到二等品或三等品的概率为0.35,则抽到二等品的概率为.?

8.[探究点二]在某一时期内,一条河流某处的年最高水位(单位:m)在各个范围内的概率如下表:

年最高水位/m

[8,10)

[10,12)

[12,14)

[14,16)

[16,18)

概率

0.10

0.28

0.38

0.16

0.08

计算在同一时期内,河流此处的年最高水位在下列范围内的概率:(1)[10,16)m;(2)[8,12)m;(3)[14,18)m.

9.[探究点一]一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,…,9.从中任取2张,其号数至少有一个为奇数的概率是多少?

B级关键能力提升练

10.下列四种说法:

①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.

其中错误的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

11.已知a∈{0,1,2},b∈{-1,1,3,5},则函数f(x)=ax2-2bx在区间(1,+∞)上单调递增的概率是 ()

A.512 B.13 C.1

12.把10张卡片分别写了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9后,任意叠放在一起,从中任取一张,设“抽到大于3的奇数”为事件A,“抽到小于7的奇数”为事件B,则P(A∪B)=.?

13.袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同),从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:

(1)3只球颜色全相同的概率;

(2)3只球颜色不全相同的概率.

C级学科素养创新练

14.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个,从中摸出1个球,若摸出红球的概率是0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是()

A.0.3 B.0.55 C.0.7 D.0.75

15.从三名擅长速算的选手A1,A2,A3,三名擅长数独的选手B1,B2,B3,两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成一支战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选,而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.

(1)求A1被选中的概率;

(2)求A1,B1不全被选中的概率.

参考答案

第2课时互斥事件概率的求法

1.C因为事件A与事件B互斥,事件B与事件C对立,所以P(B)=1-P(C)=0.4,P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7.

2.C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与事件B互斥.所以P(C)=P(A)+P(