20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】.docx

20.1.1第1课时平均数和加权平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

20.1.1第1课时平均数和加权平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

设计思路

本节课以人教版八年级下册数学教材为基础，围绕“平均数和加权平均数”的概念、性质及计算方法展开。设计上注重理论联系实际，通过生活中的实例引导学生理解平均数和加权平均数的概念，培养学生的数据分析能力。课程分为导入、探究、应用和总结四个环节，旨在让学生在动手操作、自主探究和合作交流中掌握平均数和加权平均数的计算方法，提高解决问题的能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维和创新能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标聚焦于培养学生的数据分析观念和数学抽象能力。通过探究平均数和加权平均数的概念，学生将发展运用数学语言表达现实世界数据特征的能力，提升逻辑思维与数学建模素养。同时，通过解决实际问题，学生将学会从数据中提取信息，培养直观想象和数据分析素养，为将来的学习打下坚实的数学基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了平均数的概念，能够计算简单数据的平均数。此外，他们还接触过基本的算术运算和简单的概率统计知识，为学习加权平均数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对生活中的数据统计和应用问题表现出一定的兴趣，喜欢通过实例来理解抽象概念。他们在逻辑思维和问题解决方面具备一定能力，但学习风格各异，有的学生善于抽象思维，有的则更偏好直观演示。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解加权平均数的概念时可能会感到困惑，特别是在权重的选择和计算上。此外，将理论应用于复杂问题时，学生可能会遇到如何选取合适权重和如何处理大量数据的挑战。对一些基础较弱的学生来说，理解平均数和加权平均数之间的区别也可能是难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教版八年级下册数学教材。

2.辅助材料：收集与平均数和加权平均数相关的实际数据案例，制作成PPT或打印资料，包括图表和数据表格。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：安排座位以便小组讨论，准备黑板和投影仪用于展示数据和计算过程。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组学生熟悉的运动队比赛得分数据，提出问题：“如何公平地评价每位队员的表现？”

-回顾旧知：简要回顾平均数的定义和计算方法，让学生思考平均数在此情境中的适用性。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细解释加权平均数的概念，强调权重在计算中的作用和意义。

-举例说明：使用具体的数据例子，如不同科目成绩的权重不同，演示加权平均数的计算过程。

-互动探究：将学生分组，每组提供一组带有权重数据的问题，让学生讨论并尝试计算加权平均数。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上完成几道加权平均数的计算题目，包括一些实际应用问题。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和计算加权平均数。

4.应用拓展（约15分钟）

-学生活动：每组学生选择一个现实生活中的问题，设计权重并计算加权平均数，分享结果和过程。

-教师指导：教师引导学生思考权重选择的合理性，讨论不同权重对结果的影响。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：让学生总结本节课学到的内容，包括加权平均数的定义、计算方法和应用场景。

-教师反馈：教师对学生的学习情况进行点评，给予鼓励和指导，指出需要注意的问题。

知识点梳理

1.平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是描述数据集中趋势的一种统计量。

2.平均数的性质：平均数是所有数据的中点，具有对称性；平均数不受数据个数的影响，但受数据值大小的影响。

3.平均数的计算方法：将所有数据相加，得到总和，然后除以数据的个数。

4.加权平均数的定义：加权平均数是在计算平均数时，每个数据点乘以一个代表其重要性的权重，然后将加权后的数据相加，再除以权重的总和。

5.加权平均数的性质：加权平均数反映了各数据点在总体中的重要性，权重越大，该数据点对平均数的影响越大。

6.加权平均数的计算方法：每个数据乘以其对应的权重，将所有加权后的数据相加，然后除以所有权重之和。

7.加权平均数的应用场景：在数据具有不同重要性或不同单位时，使用加权平均数可以更准确地反映数据的总体特征。

8.平均数与加权平均数的关系：加权平均数可以看作是平均数的一种推广，当所有权重相等时，加权平均数等于普通平均数。

9.数据的离散程度：描述数据分布的广度，常用的