2022-2023学年浙教版八年级下册数学第一章《二次根式》单元测试题.docxVIP

浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》

考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若代数式2x?4x?1有意义，则实数x的取值范围在数轴上可表示为(????)

A. B.

C. D.

2.代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为(????)

A.x≠?1 B.x?1 C.x?1 D.x≤?1

3.已知y=2x?5+5?2x?3，则2xy的值为

A.?15 B.15 C.?152

4.若式子x+2x?1有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≥?2且x≠1 B.x?2且x≠1 C.x≥?2 D.x?2

5.对任意两个正实数a，b，定义新运算a★b为：若a≥b，则a★b=ab；若

①a★

②a

③a★

A.① B.② C.①② D.①②③

6.化简二次根式1x?x3

A.?x B.x C.?x D.

7.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简b2+b?a2?a

A.?2a B.?2b C.2b D.2b?2a

8.下列计算正确的是(????)

A.27+3=30 B.27?3

9.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x?y的值是(????)

A.33?3 B.3 C.1

10.若x=2+1，则代数式x2?2x+2

A.7 B.4 C.3 D.3?2

11.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p?a)(p?b)(p?c).这个公式也被称为海伦?秦九韶公式.若p=5，c=4

A.5 B.4 C.25 D.

12.如果m=5?2，n=5+2，那么m和n

A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.若式子x+3x?2+(x?5)0有意义，则x的取值范围是

14.已知1?aa2=1?aa，则a

15.若(x+3)2+2?y=0，则(x+y

16.下图的程序中，若输入9，则输出的结果是??????????．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8.0分)

一个直角三角形的斜边长为2a+1，一条直角边长为a+1．

(1)用含a的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长．

(2)当a=2时，这个直角三角形的面积是多少?

18.(本小题8.0分)

某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df，其中v表示车速(单位：千米/小时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数.经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度

19.(本小题8.0分)

若实数a，b满足：b=ab?10

(1)求ab及a+b的值．

(2)若a，b满足x2?b

20.(本小题8.0分)

小聪和妈妈要将一张直径是2.3米的大圆桌面(不能折叠，不考虑木板厚度)搬进家，需要通过一扇高为2.2米、宽为1.1米的门.请问：圆桌面能通过这扇门吗?为什么?

21.(本小题8.0分)

已知实数a，b，c在数轴上的位置如下，化简：

a2

22.(本小题8.0分)

古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中a，b，c为三角形的三边长，p=a+b+c2.若一个三角形的三边长分别为2，3

23.(本小题8.0分)

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡比i1=1:3，斜坡CD的坡比i2

24.(本小题8.0分)

A，B两船同时同地出发，A船以xkm/?的速度朝正北方向航行，B船以5km/?的速度朝正西方向航行，航行时间为2?．

(1)用含x的代数式表示两船的距离d(单位：km)．

(2)当x=12时，两船相距多少千米?

25.(本小题8.0分)

作一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4:2:1的长方体.求：

(1)该长方体的长、宽、高．

(2)该长方体的表面积．

(3)该长方体的体积．

答案和解析

1.BB

此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确掌握相关知识点是解题关键．

直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案．

解：代数式1x+1有意义