2023年五邑大学研究生入学考试自命题 616 数学分析科目试卷 .pdfVIP

2023年五邑大学研究生入学考试自命题616数学分析科目试卷--第1页

五邑大学2023年攻读硕士学位研究生

入学考试自命题科目试卷

科目名称：数学分析科目代码：616

提示：①请把答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。②答案应清楚标明题号，字迹应

清晰，卷面要整洁。③试卷满分150分。

一、（每题10分，共30分）计算下列极限.

tanxsinx

1.lim

x0x3

1

(1x)e

2.limx

x

x0

n1i

3.limcos

nn

n

i1

1

x2sin,

x

二、（10分）设f(x)0,x0,讨论函数f(x)在x处的连续

0.0

x

性与可导性.

三、（10分）设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)f(b)0.证明：存在

(a,b)，使得

共2页第1页

2023年五邑大学研究生入学考试自命题616数学分析科目试卷--第1页

2023年五邑大学研究生入学考试自命题616数学分析科目试卷--第2页

2f()f()0.

四、（每题10分，共30分）计算下列不定积分与定积分.

1

1.dx

x22x3

2.22cosxdx

ex

0

1

3.dx

2x23

x2

五、（10分）设F(x)sin(xt)dt，求F(x).

2x1

六、（10分）已知方程组xuyv1,确定u,v是关于x,y的函数，试求

yuxv2

vv

.

,

xy

七、（10分）计算二重积分2ydxdy,其中

sinx2