【核心素养目标】数学人教版八年级上册15.2.2 第1课时 分式的加减 教案.docx

【核心素养目标】数学人教版八年级上册15.2.2第1课时分式的加减教案

主备人

备课成员

教材分析

【核心素养目标】数学人教版八年级上册15.2.2第1课时分式的加减教案

本节课主要教授分式的加减运算，包括同分母分式的加减、异分母分式的加减以及混合运算。教材通过引入具体例题，引导学生掌握分式加减运算的法则，并能够灵活运用到实际问题中。本节课内容与学生的生活实际紧密联系，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了分数的加减运算，了解分数的基本性质，能够进行简单的分数化简和通分操作。

2.学生对于数学问题有一定的探究兴趣，具备初步的逻辑思维能力和问题解决能力。他们在学习风格上可能偏重于直观形象思维，对于抽象概念的理解可能需要更多的实例来支撑。

3.学生在分式加减的学习中可能遇到的困难和挑战包括：对于分母不同时分式加减法则的理解和应用，以及如何将实际问题转化为分式加减问题。此外，学生在进行分式化简和通分操作时可能会感到困惑，需要通过大量的练习来熟练掌握。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：人教版八年级上册数学课本，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备分式加减的例题幻灯片、相关练习题及答案。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行合作学习和交流讨论。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示日常生活中的分数加减问题，如购物时不同商品折扣的合并，引发学生对分数加减的兴趣。

-提出问题：“如果我们遇到分母不同的分数相加减，应该如何操作呢？”

-学生思考并尝试回答，教师引导学生回顾分数的基本性质和通分的方法。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍分式加减的基本概念，强调分式加减与分数加减的相似性。

-通过例题演示同分母分式加减的步骤，引导学生观察和发现分式加减的规律。

-接着，教师通过例题介绍异分母分式加减的方法，包括通分和化简的步骤。

-在讲解过程中，教师通过提问和解答学生疑问，确保学生对新知识的理解和掌握。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个分式加减的练习题，要求学生在纸上完成。

-学生独立完成后，教师邀请几位学生上台展示解题过程，并让其他学生进行评价和讨论。

-教师针对学生的解答进行点评，指出常见的错误和需要注意的地方。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师设计一个小组活动，要求学生分组讨论并解决一个复杂的分式加减问题。

-学生在小组内合作，讨论解决问题的策略，并尝试找到解决方案。

-各小组汇报讨论结果，教师引导学生对比不同小组的解法，促进学生间的交流和思考。

-教师总结小组活动的成果，强调分式加减在解决问题中的应用。

5.课堂总结（5分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调分式加减的关键步骤和注意事项。

-学生分享他们在本节课中的收获和感受。

-教师布置课后作业，要求学生完成一些分式加减的练习题，巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-分式在实际生活中的应用案例，如财务计算、物理中的速度和加速度问题、化学中的浓度计算等。

-分式方程的解法介绍，包括分式方程的概念、解法步骤以及应用实例。

-分式不等式的解法，涵盖一元一次分式不等式和一元一次分式不等式组的解法。

-分式的图像表示，包括分式函数的图像特征和绘制方法。

-分式的运算律的证明，如分式乘除法的运算律证明。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的分式应用实例，进行分析和讨论，加深对分式概念的理解。

-建议学生完成课后练习题时，尝试使用不同的方法解题，并对比各种方法的优缺点。

-指导学生通过解决实际问题，如计算家庭月度开支比例、设计科学实验等，将分式知识应用于实际情境中。

-推荐学生阅读相关的数学课外书籍，了解分式在数学发展史上的地位和作用。

-鼓励学生利用图形计算器或数学软件绘制分式函数的图像，直观感受分式函数的性质。

-引导学生探索分式的运算律，尝试自行证明分式的乘除法运算律，加深对分式运算的理解。

课后作业

1.请完成以下同分母分式加减的练习题：

-题目：计算下列各式的值。

(1)\(\frac{3}{x}+\frac{5}{x}\)

(2)\(\frac{2a}{b}-\frac{4}{b}\)

(3)\(\frac{7m}{n}+\frac{2m}{n}\)

答案：(1)\(\frac{8}{x}\);(2)\(\frac{2a-4}{b}\);(3)\(\frac{9m}{n}\)

2.请完成以下异分母分式加减的练习题：

-题目：计