河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题（含答案）.pdfVIP

新蔡县第一高级中学高二2024年10月份月考数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．已知两点都在直线上，且两点横坐标之差为2，则的面

积为（）

A．1B．2C．3D．4

2．已知点为直线上任意一点，则的最小值是（）

A．B．2C．D．

3．曲线与轴围成区域的面积为（）

A．B．C．D．

4．已知曲线，设曲线上任意一点与定点连线的中点为，则动点

的轨迹方程为（）

A．B．C．D．

5．若过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（）

A．B．C．D．

6．已知椭圆的左、右焦点为为在第一象限的两个动点

，且，若，则的离心率为（）

A．B．C．D．

7．已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线的右半支上，点

，则的最小值为（）

A．B．4C．6D．

8．已知椭圆：经过点，右焦点为，，分别为椭

圆的上顶点和下顶点，若过且斜率存在的直线与椭圆交于两点，直线

与直线的斜率分别为和，则的值为（）

A．1B．3C．2D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得

部分分，有选错的得0分.

9．已知圆，直线，则（）

A．直线恒过定点

B．直线l与圆C有两个交点

C．当时，圆C上恰有四个点到直线的距离等于1

D．圆C与圆恰有三条公切线

10．曲线被称为“幸运四叶草曲线”（如图所示）．给出下列四个结论，

正确的有（）

A．曲线C关于直线交于不同于原点的两点，则

B．存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边

界）；

C．存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内（含边界）；

D．曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积